Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 84, Issue 1, pp 65–90 | Cite as

Type-D solutions of the Einstein and Born-Infeld nonlinear-electrodynamics equations

  • A. García D.
  • H. Salazar I.
  • J. F. Plebański
Article

Summary

All type-D solutions of the Einstein-Born-Infeld equations for an algebraically general nonlinear electromagnetic field aligned along the Debever-Penrose directions are determined. The most general classes of solutions are nonlinear electromagnetic generalizations of the NUT-\(\tilde B\)(+) and anti-NUT-\(\tilde B\)(−) metrics. Subfamilies of solutions are the generalized Reissner-Nordstrom and anti-Reissner-Nordstrom metrics. The most special solution in the Bertotti-Robinson metric interpreted from the viewpoint of nonlinear electrodynamics.

PACS. 02.40 Geometry differential geometry and topology 

РещениеD типа уравнений нелинейной электродинамики Эйнщтейна и Борна-йнфельда

Резюме

Определяются все решенияD типа уравнений Эйнштейна-Борна-Инфельда для алтебраически общего нелинейного электроматнитного поля, орнентированного вдоль направлений Дебевера-Пенроуза. Наиболее общие классы решений являются нелинейными электромагнтными обобщениями NUT-\(\tilde B\)(+) и анти-NUT-\(\tilde B\)(−) метрик. Подсемейства решений представляют обобщенные метрики Рейснера-Норстрема и анти-Рейснера-Нордстрема. Наиболее специальное решение представляет метрику Бертотти-Робинсона, которая интерпретируется с точки зрения нелинейной электродинамики.

Riassunto

Tutte le equazioni di tipoD delle equazioni di Einstein-Born-Infeld per un campo elettromagnetico algebricamente generale non lineare allineato lungo le direzioni di Debever-Penrose sono determinate. Le classi piú generali i soluzioni sono generalizzazioni elettromagnetiche non lineari delle metriche NUT\(\tilde B\)(+) e dell’anti-NUT\(\tilde B\)(−). Sottofamiglie di soluzioni sono le metriche generalizzate di Reissner-Nordstrom e anti Reissner-Nordstrom. La soluizione piú speciale è la metrica di Bertotti-Robinson interpretata dal punto di vista dell’elettrodinamica non lineare.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    M. Born:Nature (London),132, 282 (1933);Proc. R. Soc. London, Ser. A,143, 410 (1934);M. Born andL. Infeld:Nature (London),132, 970, 1004 (1933);Proc. R. Soc. London, Ser. A,144, 425 (1934);147, 522 (1934);150, 141 (1935);C. R. Acad. Sci.,199, 1297 (1934);L. Infeld:Proc. Cambridge Philos. Soc.,32, 127 (1936);33, 70 (1937);Nature (London),137, 658 (1936).ADSCrossRefGoogle Scholar
  2. (2).
    J. Slavik: Doctoral Thesis (1976), Institute of Theoretical Physics of the University of Warszawa, Poland.Google Scholar
  3. (3).
    R. Pellicer andR. J. Torrence:J. Math. Phys. (N. Y.),10, 1718 (1969).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    L. E. Morales:Nuovo Cimento B,68, 55 (1982).ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    J. F. Plebański:Lectures of Nonlinear Electrodynamics, monography of the Niels Bohr Institute Nordita, Copenhagen (1968).Google Scholar
  6. (6).
    S. Alarcón G., A. L. Dudley andJ. F. Plebański:J. Math. Phys. (N. Y.),22, 2835 (1981).ADSCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    B. Bertotti:Phys. Rev.,116, 1331 (1959).MathSciNetADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  8. (8).
    I. Robinson:Bull. Acad. Pol. Sci. Serv. Math. Phys.,7, 352 (1959).Google Scholar
  9. (9).
    H. Reissner:Ann. Phys. (Leipzig),50, 106 (1916).ADSCrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    C. Nordstrom:Proc. K. Ned. Akad. Wet.,20, 1238 (1918).Google Scholar
  11. (11).
    T. Newman, L. Tamburino andT. Unti:J. Math. Phys., (N. Y.),4, 915 (1963).MathSciNetADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  12. (12).
    B. Carter:Commun. Math. Phys.,10, 280 (1968).MATHGoogle Scholar
  13. (13).
    A. García D. andH. Salazar I.:J. Math. Phys. (N. Y.) 24, 2498 (1983).ADSCrossRefGoogle Scholar
  14. (14).
    A. García D. Electrovac type-D solutions with cosmological constant, inJ. Math. Phys. (N. Y.), to appear.Google Scholar
  15. (15).
    R. Debever andR. G. McLenaghan:J. Math. Phys. (N. Y.),8, 1711 (1981).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  16. (16).
    J. F. Plebański andM. Demiański:Ann. Phys. (N. Y.),98, 98 (1976).ADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  17. (17).
    W. Kinnersley andM. Walker:Phys. Rev. D,2, 1359 (1970).MathSciNetADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  18. (18).
    J. F. Plebański: report at theWartburg International Relativity Meeting, Wartburg, 1972.Google Scholar
  19. (19).
    A. García D. andH. Salazar I.:Gen. Rel. Grav.,15, 417 (1983).CrossRefGoogle Scholar
  20. (20).
    J. F. Plebański:Ann. Phys. (N. Y.),90, 196 (1975).ADSCrossRefMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1984

Authors and Affiliations

  • A. García D.
    • 1
  • H. Salazar I.
    • 1
  • J. F. Plebański
    • 1
  1. 1.Departmento de FísicaCentro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPNMéxico

Personalised recommendations