Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 84, Issue 1, pp 19–26 | Cite as

Topological holes in space-time

  • D. K. Ross


We consider the solution of Einstein’s field equations on a manifold with a topological hole in the 3-geometry. We find that such a hole is repelled by ordinary matter and behaves as if it had negative gravitational mass and positive inertial mass even though it has no actual energy content. Topological holes do not radiate or absorb energy if placed in a thermal bath of particles and radiation and are thus rather benign objects. They represent spaces which are null-geodesic incomplete and hence singular. However, they are not more singular than the white holes forced upon us by quantum gravity. Since topological holes interact only gravitationally, they are difficult to observe.

PACS. 04.20 General relativity 

Топологические дыры в пространстве-времени


Мы рассматриваем решения уравнений Эйнштейна на множестве с топологической дырой в трехмерной геометрии. Мы получаем, что такая дыра отталкивается обыкновенным веществом и ведет себя, как если бы она имела отрицательную гравитационную массу и иоложительную инерциальную массу, даже если она не имеет реального энергосодержания. Топологические дыры не излучают или поглощают энергию, если они помещены в термостат частиц и излучения, а представляют «доброкачественные» объекты. Они представляют пространства, которые являются незамкнутыми и сингулярными. Однако, они не более сингулярны, чем белые дыры, действующие на нас, благодаря квантовой гравитации. Так как топологические дыры взаимодействуют только гравитационным образом, они трудно наблюдаемы.


Si considera la soluzione delle equazioni di campo di Einstein su una varietà con un buco topologico nella trigeometria. Si trova che tale buco è evitato dalla materia ordinaria e si comporta come se avesse massa gravitazionale negativa e massa inerziale positiva anche se non ha alcun reale contenuto in energia. In buchi topologici non irradiano né assorbono energia se posti in un bagno termico di particelle e radiazioni e sono perciò oggetti abbastanza benigni. Essi rappresentano spazi che sono incompleti con linea geodesica nulla e quindi singolari. Comunque, essi non sono piú singolari dei buchi bianchi che ei impone la gravità quantistica. Poiché i buchi topologici interagiscono solo gravitazionalmente, essi sono difficili da osservare.


Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.


  1. (1).
    J. A. Wheeler:Geometrodynamics (New York, N. Y., 1962).Google Scholar
  2. (2).
    C. J. Isham:Proc. R. Soc. London, Ser. A,362, 383 (1978);364, 591 (1978).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    S. J. Avis andC. J. Isham:Proc. R. Soc. London, Ser. A,363, 581 (1978).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    S. W. Hawking:Nature (London),248, 30 (1974).ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    S. W. Hawking:Commun. Math. Phys.,43, 199 (1975).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    S. W. Hawking:Phys. Rev. D,13, 191 (1976).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    J. B. Hartle andS. W. Hawking:Phys. Rev. D,13, 2188 (1976).ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    A. Einstein andN. Rosen:Phys. Rev.,48, 73 (1935).ADSCrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    C. W. Misner, K. S. Thorne andJ. A. Wheeler:Gravitation (San Francisco, Cal., 1973), p. 836.Google Scholar
  10. (10).
    S. W. Hawking andG. F. R. Ellis:The Large scale Structure of Space-Time, (Cambridge, Mass., 1973), p. 256.Google Scholar
  11. (11).
    W. S. Massey:Homology and Cohomology Theory (New York, N. Y., 1978), p. 267.Google Scholar
  12. (12).
    P. C. Peters andJ. Mathews:Phys. Rev.,131, 435 (1963).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  13. (13).
    J. Weber:Phys. Rev. Lett.,18, 498 (1967);22, 1320 (1969);24, 276 (1970);25, 180 (1970).ADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1984

Authors and Affiliations

  • D. K. Ross
    • 1
  1. 1.Physics DepartmentIowa State UniversityAmes

Personalised recommendations