Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 83, Issue 2, pp 173–187 | Cite as

A Newtonian separable model which violates Bell’s inequality

  • S. Notarrigo
Article

Summary

On the basis of the Mackey’s axiomatization of quantum mechanics an argument is given which allows, in determinate circumstances, the violation of Bell’s inequality also in a «classical mechanics» and a «classical probability» context. A mechanical model made out of two separate subsystems of coupled oscillators is studied by computer experiments to illustrate the point. In fact, the model violates Bell’s inequality. The hypothesis is put forward that the principal reason for this violation is due to the special kind of «detectors» introduced in the model which give a «count» every time a given dynamical variable of the mechanical system crosses an assigned threshold.

PACS. 03.65

Quantum theory quantum mechanics 

Ньютонова разделяемая модель, которая нарушает неравенство Белла

Резюме

Аксиоматизация квантовой механики, предложенная Маккеем, при определенных условиях, приводит к нарушению неравенства Белла также в контексте «классичсекой механики» и «классической вероятности». С помощью экспериментов на вычислительной машине исследуется механическая модель, состоящая из двух отдельных подсистем связанных осцилляторов. Предложенная модель нарушает неравенство Белла. Предполагается, что основная причина этого нарушения обусловлена специаляным типом «детекторов», введенных в этой модели, которые выдают «одиночный импульс» каждый раз, когда заданная динамическая переменная механической системы превосходит определенный порог.

Riassunto

L’assiomatizzione della meccanica quantistica di Mackey permette, in determinate circostanze, la violazione della disuguaglianza di Bell anche in un contesto di «meccanica classica» e «probabilità classica». Si studia al calcolatore un modello meccanico costituito da due sottosistemi separati di oscillatori accoppiati che violano la diseguaglianza di Bell e si fa l’ipotesi che la principale ragione di tale violazione è da imputare ai particolari «rivelatori» introdotti nel modello che forniscono un «conteggio» ogni qual volta una determinata variabile dinamica del sistema superi una soglia assegnata.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    J. S. Bell:Rev. Mod. Phys.,38, 447 (1966).ADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  2. (2).
    J. S. Bell:Physics,1, 195 (1964).Google Scholar
  3. (3).
    A. Einstein, N. Rosen andB. Podolsky:Phys. Rev.,47, 777 (1935).ADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  4. (4).
    D. Bohm andY. Aharonov:Phys. Rev.,108, 1070 (1957).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    E. J. Belinfante:A Survey of Hidden-Variables Theories (Oxford, 1973).Google Scholar
  6. (6).
    B. D’Espagnat:Conceptual Foundations of quantum Mechanics (Reading, Mass., 1976).Google Scholar
  7. (7).
    J. F. Clauser andA. Shimony:Rep. Prog. Phys.,41, 1881 (1978).ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    F. M. Pipkin:Adv. At. Mol. Phys.,14, 281 (1978).ADSCrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    L. De La Pena, A. M. Cetto andT. A. Brody:Lett. Nuovo Cimento,5, 177 (1972).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    G. Lochak:Found. Phys.,6, 173 (1976).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  11. (11).
    A. Fine: inProblems in the Foundation of Physics, edited by M. Bunge (Berlin, 1971), p. 79.Google Scholar
  12. (12).
    F. A. Kaempffer:Concepts in Quantum Mechanics (New York, N.Y., 1965), p. 1.Google Scholar
  13. (13).
    W. Feller:Introduction to Probability Theory, Vol.2 (New York, N.Y., 1966), p. 136.Google Scholar
  14. (14).
    E. P. Wigner:Am. J. Phys.,38, 1005 (1970).ADSCrossRefGoogle Scholar
  15. (15).
    G. W. Mackey:Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (New York, N.Y., 1963).Google Scholar
  16. (16).
    J. S. Bendat:Principles and Applications of Random Noise Theory (New York, N.Y., 1968).Google Scholar
  17. (17).
    H. C. Corben andP. Stehle:Classical Mechanics (New York, N.Y., 1950), p. 136.Google Scholar
  18. (18).
    A model formaly equivalent to this case has been independently described byG. C. Scalera in a note to appear inLett. Nuovo Cimento. Private communication.Google Scholar
  19. (19).
    G. Faraci, S. Notarrigo andA. R. Pennisi:Nucl. Instrum. Methods,165, 325 (1979).ADSCrossRefGoogle Scholar
  20. (20).
    J. S. Bell:Comments At. Mol. Phys.,4, 121 (1980).Google Scholar
  21. (21).
    A. Aspect, J. Dalibard andG. Roger:Phys. Rev. Lett.,49, 1804 (1982).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  22. (22).
    A. Einstein:Mécanique quantique et réalité (reproduced inAnn. Found. De Broglie,3, 81 (1978)).Google Scholar
  23. (23).
    L. De Broglie:Reflexions sur la causalité (reproduced inAnn. Fond. De Broglie,2, 69 (1977)).Google Scholar
  24. (24).
    E. Schrödinger:Are there quantum jumps? (reproduced inAnn. Fond. De Broglie,2, 51 (1977)).Google Scholar
  25. (25).
    K. R. Popper: inQuantum Theory and Reality, edited by M. Bunge (Berlin, 1967), p. 7.Google Scholar
  26. (26).
    M. Bunge: inQuantum Theory and Reality, edited by M. Bunge (Berlin, 1967), p. 105.Google Scholar
  27. (27).
    A. S. Holevo:Probabilistic and Statistical Aspects of Quantum Theory (North-Holland Pub. Co., Amsterdam, 1982), p. 20.MATHGoogle Scholar
  28. (28).
    K. R. Popper:Nature (London),219, 682 (1968).ADSCrossRefGoogle Scholar
  29. (29).
    L. E. Ballentine:Rev. Mod. Phys.,42, 358 (1970).ADSCrossRefMATHGoogle Scholar
  30. (30).
    C. Truesdell:Proc. S.I.F., Course XIV, edited by P. Caldirola (Academic Press, New York, N.Y., 1961), p. 21.Google Scholar
  31. (31).
    D. G. Holdsworth andC. A. Hooker:A critical survey of quantum logic, inLogic in the 20th Century, Scientia, Suppl. to Vol.116 and117 (1981–1982), notes 3a, p. 204 and 24, p. 208.Google Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1984

Authors and Affiliations

  • S. Notarrigo
    • 1
    • 2
    • 3
  1. 1.Istituto Dipartimentale di Fisica dell’UniversitàCatania
  2. 2.Gruppo Nazionale di Struttura della MateriaCatania
  3. 3.Istituto Nazionale di Fisica NucleareSezione di CataniaCataniaItaly

Personalised recommendations