Advertisement

Il Nuovo Cimento B (1971-1996)

, Volume 76, Issue 2, pp 97–108 | Cite as

Relaxation time and randomness in phase space

  • M. Casartelli
Article

Summary

The stochastic region in the phase space of a classical nonlinear system, a Lennard-Jones chain, is proven to be nonuniform with respect to a random access, through the sensitivity of the relaxation time to initial conditions. The dependence on various parameters is analysed and the results are interpreted geometrically as the effect of residual invariant tori in the stochastic domain.

PACS. 03.20

Classical mechanics of discrete systems: general mathematical aspects 

PACS. 05.70

Thermodynamics 

Время релаксации и случайность в фазовом пространстве

Резюме

Используя чувствительность времени релаксации к начальным условиям, доказывается, что стохастическая область в фазовом пространстве классической нелинейной системы цепочки Леннарда-Джонса, не является однородной относительно случайного подхода. Анализируется зависимость различных параметров. Полученные результаты интерпретируются геометрически как эффект остаточных инвариантных торов в стохастической области.

Riassunto

Si dimostra, mediante la sensibilità del tempo di rilassamento alle condizioni iniziali, che la regione stocastica nello spazio delle fasi di un sistema classico non lineare (una catena di Lennard-Jones) non è uniforme rispetto a un accesso casuale. Si analizza la dipendenza dai vari parametri e i risultati sono interpretati geometricamente come effetto dei tori invarianti superstiti nella zona stocastica.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. (1).
    For general information, seeJ. Moser:Stable and Random Motions in Dynamical Systems (Princeton, 1973);R. Helleman:Self-generated chaotic behaviour in nonlinear mechanics, inFundamental Problems in Statistical Mechanics, Vol.5, edited byE. G. D. Cohen (Amsterdam, 1980);Dynamical Systems and Chaos, Proceedings Sitges 1982, edited byL. Garrido (Berlin, 1983).Google Scholar
  2. (2).
    M. Casartelli:Phys. Rev. A,19, 1741 (1979).ADSCrossRefGoogle Scholar
  3. (3).
    M. Casartelli, E. Diana, L. Galgani andA. Scotti:Phys. Rev. A,13, 1921 (1976);G. Casati:Theor. Math. Phys.,29, 1022 (1977).ADSCrossRefGoogle Scholar
  4. (4).
    P. Bocchieri, A. Scotti, B. Bearzi andA. Loinger:Phys. Rev. A,2, 2013 (1970).ADSCrossRefGoogle Scholar
  5. (5).
    M. Casartelli:Lett. Nuovo Cimento,33, 293 (1982).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  6. (6).
    L. Galgani:Lett. Nuovo Cimento,31, 65 (1981).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  7. (7).
    G. Benettin andL. Galgani:J. Status Phys.,27, 153 (1982).MathSciNetADSCrossRefGoogle Scholar
  8. (8).
    I. Guarneri andG. Toscani:Lett. Nuovo Cimento,14, 101 (1975).CrossRefGoogle Scholar
  9. (9).
    F. Fucito, F. Marchesoni, E. Marinari, G. Parisi, L. Peliti, S. Ruffo andA. Vulpiani:J. Phys.,43, 707 (1982).MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  10. (10).
    M. C. Carotta, C. Ferrario, L. Galgani andG. Lo Vecchio:Phys. Rev. A,17, 786 (1978).ADSCrossRefGoogle Scholar
  11. (11).
    G. Casati, G. Comparin andI. Guarneri:Phys. Rev. A,26, 717 (1982).ADSCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Società Italiana di Fisica 1983

Authors and Affiliations

  • M. Casartelli
    • 1
    • 2
  1. 1.Istituto di Fisica dell’Università, Sezione TeoricaParmaItalia
  2. 2.Unità Risonanze Magnetiche del GNSM-C.N.R.ParmaItalia

Personalised recommendations