Die Bedeutung der Gaußschen Normalverteilung für Struktur, Sorption und Rheologie von Holz

Zusammenfassung

Die Eigenschaften von Lebewesen werden durch eine Reihe von äußeren Umständen beeinflußt, die im wesentlichen entweder fördernd oder hemmend sein können Mathematisch läßt sich die Verteilung von Wahrscheinlichkeiten durch ein Binom darstellen. Einen Überblick darüber liefern Staffelbilder, die im Fall einer statistischen Verteilung in eine Gaußsche Glockenkurve übergehen. Bereits der belgische Statistiker Quetelet und Sir Francis Galton zeigten daß die Verteilungen biologischer Größen sehr oft durch Gaußsche Fehlerkurven dargestellt werden können. Dies gilt z. B. für die Verteilung der Raumdichte und für die Faserlängen von Fichtenholz, aber auch für die Gefäßweiten von Rotbuchen- und Buchsbaumholz. Asymmetrische oder mehrgipfelige Verteilungskurven entstehen durch Superposition von zwei oder mehr Normalverteilungen. Es ist zwingend anzunehmen, daß das Prinzip der Glockenkurve sich auch auf die submikroskopischen Bestandteile der Holzzellwand erstreckt. Bei der Sorption sind verschiedene physikalische Oberflächenerscheinungen überlagert, und zwar: Adsorption, scheinbare Kapillar-kondensation und echte Kapillarkondensation. Zur Beschreibung der Vorgänge muß man die Strukturbedingtheit berücksichtigen und gelangt dadurch zu einer statistischen Behandlung. Eine von F. Kollmann entwickelte statistische Sorptionstheorie erwies sich als sehr aussagekräftig. In theoretischer Hinsicht läßt sich Holz symbolhaft als ein System von statistisch verteilten, teils in Serie, teils parallel geschalteten Federn und Dämpfern vorstellen. Es hat sich aber herausgestellt, daß man recht gut mit einem vereinfachten Modell arbeiten kann. Die Verteilungen der für das rheologische Verhalten maßgebenden (teils elastischen, teils plastischen), Strukturelemente ändern sich mit zunehmender Feuchtigkeit und Temperatur.

Summary

The properties of living beings are influenced by a number of external circumstances which can be either promoting or restrictive. Mathematically, the distribution of probabilities can be represented by a binomial. A survey is given by graded scales which in the case of a statistical distribution change over into a bell-shaped curve according to Gauss. Already the Belgian statistician Quetelet as well as Sir Francis Galton showed that the distribution of biological facts can very often be represented by Gauss' error curves. This, for instance, is valid for the distribution of density and for the fibre lengths of firwood, but also for the pore widths of beech and boxwood. Asymmetrical curves or curves with several summits develop through superposition of two or more normal distributions. It may be conclusively assumed that the principle of the bell-shaped curve also applies to the submicroscopic substances of the wood cellwall. with sorption, different physical surface phenomena are superposed, i. e. adsorption, apparent capillary condensation and real capillary condensation. To describe the reactions, the structural conditionality has to be considered, and thus a statistical treatment is achieved. A statistical theory of sorption developed by F. Kollmann proved to be very informative. In a theoretical respect, wood can symbolically be seen as a system of statistically distributed springs and dampers connected partly in series, partly in parallel. However, it appeared that very well a simplified model can be used. The distributions of the structural elements (partly elastic, partly plastic), decisive for the rheological behaviour, change with increasing moisture content and temperature.