Vergleichende Untersuchung über den Einfluß der Belastungs und der Verformungsgeschwindigkeit auf die Bruchfestigkeit des Holzes

Zusammenfassung

Um den Einfluß der Belastungs- und der Verformungsgeschwindigkeit auf die Bruchfestigkeit des Holzes vergleichen zu können, soll zuerst die Abhängigkeit der Bruchspannung von den beiden Einflüssen gesondert klargelegt werden. Zu diesem Zweck ist in der vorliegenden Untersuchung die Maxwellsche Relaxationstheorie gebraucht worden, die mittels der Differentialgeichung (1) dargestellt wird. Bei der Untersuchung ist weiter irgendeine annehm bare Bruchhypothese des Holzes notwendig. Nach der Auffassung des Verfassers [8] eignet sich die St.-Venantsche Bruchhypothese am besten zu diesem Zweck. Nach dieser Hypothese tritt der Bruch des Holzes dann ein, wenn die Dehnung einen bestimmten Wert, die Bruchdehnung ε _B des Holzes, erreicht. Indem man diese beiden Theorien verbindet, gelangt man unter der Annahme einer konstanten Belastungsgeschwindigkeitc zu der Gl. (12), woraus hervorgeht, wie die relative Bruchfestigkeit σ_c/σ_c∞ des Holzes von derdimensionslosen BelastungsgeschwindigkeitcT/σ_c∞ abhängt. Der Fall, daß die Verformungsgeschwindigkeitk konstant ist, führt zu der Gl. (24), die den Einfluß der dimensionslosen Verformungsgeschwindigkeitk T/E _B auf die relative Bruchfestigkeit σ_k/σ_k∞ des Holzes darstellt. Zum Vergleich sind die beiden Bruchspannungskurven σ_c/σ_c∞ und σ_k/σ_k∞ in Bild 5 in einem gemeinsamen halblogarithmischen Koordinatensystem graphisch dargestellt. Es zeigt sich, daß die der konstanten Belastungsgeschwindigkeit entsprechende Kurve der Bruchspannung in dem BereichcT/σ_c∞ =E/E _∞ ·kT/ε _B < 2 höher liegt als die der konstanten Verformungsgeschwindigkeit entsprechende Kurve der Bruchspannung. Es ist zu bemerken, daß die praktische Materialprüfung gerade in diesem Gebiet durchgeführt wird. Der maximale Unterschied beträgt rd. 4%.

Summary

In order to compare the influence of the rate of loading and rate of deformation on the ultimate strength of wood, it is necessary first to determine the dependence of the contraction and compressive stress of the test specimen on time. In the present investigation, Maxwell's theory of relaxation presented by the differential equation (1) has been used for this purpose. Secondly, some acceptable strength hypothesis of wood is needed. According to the author, St. Venant's strength hypothesis (9) is best suited for this purpose. This hypothesis assumes that failure of wood occurs when elongation ε reaches a certain value, the ultimate elongation ε_B By combining both of these theories, formulas (12) and (24) are obtained showing the dependance of the ultimate strength on the rate of loading or the rate of deformation. The values of the ultimate wood strength are in both these cases compared with eachother in Fig. 5. When the dimensionsless rate of loadingcT/σ _c∞ or the dimensionsless rate of deformation E/E_∞ · kT/ε_B lies below 2, the ultimate strength of wood caused by the constant rate of loading is higher than the ultimate strength caused by the constant rate of deformation. It is to be noted that the practical testing of materials will be performed just in this range. The maximum difference is approximately 4%.