Zur Theorie der Dauerstandfestigkeit des Holzes

Zusammenfassung

Für das Ausbilden der Theorie der Dauerstandfestigkeit des Holzes soll zuerst die Abhängigkeit der relativen Dehnung des Probestücks von der Zeit klargelegt werden. Zu diesem Zweck ist in der vorliegenden Untersuchung die Maxwellsche Relaxationstheorie gebraucht worden, die mittels der Differentialgleichung (1) dargestellt wird. Zweitens ist irgendeine annehmbare Bruchhypothese des Holzes erforderlich. Nach den vom Verfasser ausgeführten Untersuchungen eignet sich die St. Venantsche Bruchhypothese (4) am besten zu diesem Zweck. Nach dieser Hypothese tritt der Bruch des Holzes dann ein, wenn die Dehnung einen gewissen Wert, die Bruchdehnungɛ _B des Holzes erreicht. Indem man diese zwei Theorien verbindet, gelangt man zu der Formel (7), woraus hervorgeht, wie das Verhältnisσ _D /σ _B der Dauerstandfestigkeit des Holzes und der bei einem schnellen statischen Versuch erhaltenen Bruchfestigkeit von der Belastungsdauert abhängt. Als Materialkonstanten in der Formel treten die RelaxationszeitT und die unendlich schneller und unendlich langsamer Belastung entsprechenden ElastizitätsmodulnE bzw.E _∞ auf.

Die oben dargelegte Theorie kann sinngemäß auch für die Bestimmung der Dauerstandfestigkeit von anderen Werkstoffen angewendet werden.

Summary

In forming the theory of the strength of wood at long-time loading the dependency of the tensile strain of the test specimen on the time should first be determined. In the present investigation Maxwell's theory of relaxation presented by differential equation (1) has been used for this purpose. Secondly some acceptable strength hypothesis of wood is needed. According to investigations made by the author St. Venant's strength hypothesis (4) is best suited for this purpose. This hypothesis assumes that breaking of wood occurs when elongation ε reaches a certain value, the ultimate elongationE _∞. By combining both these theories formula (7) is obtained which shows how the relationσ _p /σ _B of the strength of wood at long-time loading and the ultimate strength obtained in a rapid static test depend on the duration of loading t. In the formula the constants characteristic of the material are relaxation time T and the moduli of elasticity E and E_∞ representing infinitely rapid and infinitely slow loading respectively.