Über den Spannungszustand in einer Versatzung

Zusammenfassung

Die Spannungsverläufe im Bereich einer Versatzung sollten auf rechnerischem Wege ermittelt werden. Das vorliegende räumliche Spannungsproblem wurde auf die Berechnung von Kiefernholzscheiben mit rhombischelastischem Verhalten und statistischer Homogenität im Sinne der Voigt-Hörigschen Theorie zurückgeführt. Die Differentialgleichungen wurden für verschiedene Ursprungslagen der Scheiben im Baumstamm aufgestellt und mit Hilfe der Differenzenrechnung gelöst. Die Rechenergebnisse, in Form von Höhenschichtlinien dargestellt, zeigen deutlich den wesentlichen Einfluß der Anisotropie auf den Verlauf der inneren Kräfte.

Summary

The movements of stress in the range of a “single step point” are to be found out in an analytical way. The present problem of stress relating to space was reduced to the calculation of pinewood plates with rhombic-elastical effect and statistical homogeneity in the sense of Voigt-Hörig's theory The differential equations were laid down for the different original positions of the plates in the trunk (of a tree) and are solved with the aid of the differential calculus. The results in the form of lines of layers evidently show the essential influnence of the anisotropy on the movement of the internal forces.