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Zopfgruppen und Einbettungsprobleme

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Zusammenfassung

Diese Schrift ergänzt die Arbeit [9] im Hinblick auf die Darstellung fast einfacher Gruppen als Galoisgruppen über Hilbertkörpern. Dabei wird unter einer fast einfachen Gruppe eine Zwischengruppe von einer nicht abelschen einfachen GruppeG und ihrer Automorphismengruppe Aut(G) verstanden. Unter geeigneten Voraussetzungen an die Darstellung von Aut(G) als Galoisgruppe erhält man eine sogenannte GAR-Darstellung, aus deren Existenz die Lösbarkeit von Einbettungsproblemen mit dem KernG n unmittelbar folgt (vergleiche [7] bzw. [8, IV]). Die beiden resultierenden Sätze werden an einigen linearen Gruppen PSL n (q) erprobt. Hierbei wird festgestellt, daß zum Beispiel auch die Gruppen PSL3(3) und PSL3(4) GAR-Darstellungen über ℚ besitzen.

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  1. Mathematisches Institut, Universität Heidelberg, Im Neuenheimer Feld 288, D-6900, Heidelberg, Federal Republic of Germany

    B. Heinrich Matzat

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  1. B. Heinrich Matzat
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Matzat, B.H. Zopfgruppen und Einbettungsprobleme. Manuscripta Math 74, 217–227 (1992). https://doi.org/10.1007/BF02567668

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