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Existenzbeweise mehrdimensionaler regulärer Variationsprobleme

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Literatur

  1. Beckert, H.: Das Dirichletsche Problem des Systems der Jacobischen Gleichungen eines zweidimensionalen Variationsproblems fürn gesuchte Funktionen im linearen und quasilinearen Falle. Math. Nachr.15, 7–29 (1956).

    MathSciNet  Google Scholar 

  2. Beckert, H.: Eine Eigenschaft der klassischen Greenschen Funktionen erster und zweiter Art. Math. Nachr.10, 55–61 (1953).

    MathSciNet  Google Scholar 

  3. Bernstein, S. N.: Über die Gleichungen der Variations-rechnung. Usp. mat. nauk. VIII 32–74 (1940).

    Google Scholar 

  4. Leray, J., etJ. Schauder: Topologie et équations fonctionelles. Ann. Ecole norm. sup.51, 45–78 (1934).

    MathSciNet  Google Scholar 

  5. Lichtenstein, L.: Über das Poissonsche Integral und über die partiellen Ableitungen zweiter Ordnung des logarithmischen Potentials. J. reine angew. Math.141, 12–42 (1912).

    Google Scholar 

  6. Lichtenstein, L.: Untersuchungen über zweidimensionale reguläre Variations-probleme. Mh. Math. u. Physik28, 3–51 (1917); Math. Z.5, 26–51 (1919).

    MathSciNet  Google Scholar 

  7. Morrey, C. B.: On the solutions of quasi-linear elliptic differential equations. Trans. Amer. Math. Soc.43, 126–166 (1938).

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  8. Morrey, C. B.: Multiple integral problems in the calculus of variations and related topics. Univ. Calif. Publ. Math., N. S.1, 1–130 (1943).

    MathSciNet  Google Scholar 

  9. Morrey, C. B.: Second Order elliptic systems of Differential equations. Contributions to the Theory of partial differential equations. Princeton Univ. Press1954, 101 bis 159.

  10. Nirenberg, L.: On nonlinear elliptic partial differential equations and Hölder continuity. Comm. Pur. Appl. Math.6, 103–156 (1953).

    MathSciNet  Google Scholar 

  11. Schauder, J.: Der Fixpunktsatz in Funktionalräumen. Stud. Math.2, 171–180 (1929/30).

    Google Scholar 

  12. Shiffmann, M.: Differentiability and analyticity of solutions of double integral variational problems. Ann. of Math.48, 274–284 (1947).

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  13. Sigalov, A.: Zweidimensionale Aufgaben der Variationsrechnung in nichtparametrischer Form. Trudy Moskovsk. Math. Obščestwa2, 89–130 (1953).

    MathSciNet  Google Scholar 

  14. Sigalov, A.: Zweidimensionale Aufgaben der Variationsrechnung. Usp. mat. nauk.6, 16–101 (1951).

    MathSciNet  Google Scholar 

  15. Tonelli, L.: L'estremo assoluto degli integrali doppi. Ann. di Pisa2, 89–130 (1933).

    Google Scholar 

Spezielle Literatur zur Anwendung der mehrdimensionalen nichtlinearen Variationsrechnung

  1. Hölder, E.: Klassische und relativistische Gasdynamik als Variationsproblem. Math. Nachr.4, 366–381 (1950/51)

    Google Scholar 

  2. Über die Variationsprinzipe der Mechanik der Kontinua Ber. Verhdl. Sächs. Akad. Wiss.97, Heft 2 (1950).

    Google Scholar 

  3. Shiffman, M.: On the existence of subsonic flows of a compressible fluid. J. Rational Mechanics and Analysis1, 605–652 (1952).

    MathSciNet  Google Scholar 

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Beckert, H. Existenzbeweise mehrdimensionaler regulärer Variationsprobleme. Math. Ann. 133, 191–218 (1957). https://doi.org/10.1007/BF02547949

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