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Mathematische Annalen

, Volume 28, Issue 3, pp 381–446 | Cite as

Ueber einen allgemeinen Gesichtspunkt für invariantentheoretische Untersuchungen im binären Formengebiete

  • David Hilbert
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References

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    Brioschi behandelt in den Comptes rendus Bd. 96, pag. 1689 eine Form 8ter Ordnung mit der erwähnten Eigenschaft, ohne, wie es scheint, zu bemerken, dass dieselbe nur ein anderer canonischer Ausdruck für jene Hexaederform ist. Ertheilen wir nämlich der durch das Verschwinden der quadratischen Invariante ausgezeichneten biquadratischen Form ψ(0) auf pag. 443 die Gestalt:\(\psi ^{\left( 0 \right)} = x_1^3 x_2 - x_2^4 ,\) so wird:\(\psi ^{\left( 1 \right)} = \left( {\psi ^{\left( 0 \right)} ,\psi ^{\left( 0 \right)} } \right)_2 = x_1^4 + 8x_1 x_2^3 ,\) während das Product beider Formen den Werth:\(\psi ^{\left( 0 \right)} \psi ^{\left( 1 \right)} = x_1^7 x_2 + 7x_1^4 x_2^4 - 8x_1 x_2^7 \) annimmt, welcher mit dem Brioschischen Ausdrucke wesentlich übereinstimmt.Google Scholar

Copyright information

© Druck und Verlag von B. G. Teubner 1887

Authors and Affiliations

  • David Hilbert
    • 1
  1. 1.Königsberg

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