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References
In dessen zu Berlin gehaltenen Vorlesungen über elliptische Functionen.
In Bd. 12 d. Abhandl. d. math. phys. Classe der k. sächs. Ges. d. W.: “Zur Theorie der Reduction elliptischer Integrale in reeller Form.”
Ueber hyperelliptische Sigmafunctionen, Math. Ann., XXVII (§ 11).
Vergl. Sitzungsberichte der Wiener Akademie vom Juni 1886.
Crelle's Journal Bd. 63, pag. 30.
Vgl. F. Klein, a. a. O.
S. “Formeln und Lehrsätze zum Gebrauche der elliptischen Functionen.” Nach Vorlesungen und Aufzeichnungen des Hrn. K. Weierstrass bearb. u. heraugg. v. H. A. Schwarz § 9 (1).
Ebend. § 11 (1).
S. “Formeln und Lehrsätze etc.” § 12, (4) und (11).
Es sei gestattet hier noch folgende Bemerkungen hinzuzufügen. Den Formeln des § 2 entsprechen andere, als Umkehrung derselben. Setzt man nämlich die eine Grenze des Integrals (etwax) als bekannt voraus und fernerpu undp ′u, so ist die andere (y) dadurch bestimmt. Man findet Ausdrücke für die Coordinaten vony bei Clebsch-Lindemann, Vorlesungen über Geometrie, S. 653, Gl. (75). Die Formeln des letzten Paragraphen sind es, welche beim Uebergange zur Grenzex=y=z in die oben erwähnten Ausdrücke von Hermite-Brioschi sich verwandeln müssen. Denn man lasse dann α, β, γ mit einem der Wendepunkte der Curve zusammenfallen, so lautet das Argument der Functionen\(3 \cdot \int\limits_\alpha ^x {\frac{{\left( {k\zeta d\zeta } \right)}}{{a_k a_\zeta ^2 }}} \) welches in der That den Hermite-Brioschi'schen Formeln zu Grunde liegt.
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Pick, G. Zur Theorie der elliptischen Functionen. Math. Ann. 28, 309–318 (1887). https://doi.org/10.1007/BF02439996
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02439996