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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 108, Issue 1, pp 19–40 | Cite as

Etude de l'écoulement autour d'un dièdre pour un gaz à quatre vitesses

  • Henri Cabannes
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Résumé

Dans ce travail nous considérons, en théorie cinétique, un gaz dont les molécules ne peuvent prendre pour vitesse que l'un des quatre vecteurs obtenus en joignant l'origine de l'espace des vitesses aux sommets d'un carré. Pour ce gaz les équations des ondes de choc sont établies et étudiées; l'application du critère de Lax ou du théorème H de Boltzmann permet de démontrer la stabilité de tous les chocs supersoniques et de certains chocs subsoniques. Les résultats obtenus sont appliqués à l'étude de l'écoulement plan stationnaire autour d'un dièdre; malgré l'extrême simplification du schéma adopté pour représenter le gaz, la plupart des conclusions sont analogues à celles que l'on obtient en dynamique des gaz.

Summary

In this work we consider, in kinetic theory, a gas the molecules of which can have as velocity only one of the four vectors obtained by joining the origin of the velocity space to the vertex of a square. For this gas the equations of shock waves are derived and studied; the application of the Lax criterion or of the Boltzmann's H-theorem prove the stability of all supersonic shocks and of some subsonic shocks. The results obtained are applied to the study of the stationnary plane flow around a wedge; in spite of the extreme simplicity of the scheme adopted for representing the gas the greatest part of the conclusions are analogous to those obtained in gas dynamics.

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Bibliographie

  1. Bédé J.,The group method and its application to problems in rarefied gas dynamics, Ph. D. Thesis, Columbia University, New York (1971).Google Scholar
  2. Broadwell J.,Shock structure in a simple discrete velocity gas, The Physics of Fluids,7, no. 8 (1964), p. 1243.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  3. Cabannes H.,Propagation des ondes de choc dans un gaz à quatorze vitesses, C. R. Acad. Sci. Paris, série A,279 (1974), p. 761.zbMATHGoogle Scholar
  4. Cabannes H.,Réflexion des ondes de choc dans un gaz à quatorze vitesses, C. R. Acad. Sci. Paris, série A,279 (1974), p. 789.zbMATHGoogle Scholar
  5. Cabannes H.,Etude de la propagation des ondes dans un gaz à 14 vitesses, Journal de Mécanique,14 (1975), p. 705.zbMATHGoogle Scholar
  6. Gatignol R.,Etude de la structure d'une onde de choc dans un gaz à répartition discrète de vitesses, C. R. Acad. Sci. Paris,261 (1965), p. 2841.MathSciNetGoogle Scholar
  7. Gatignol R.,Théorie cinétique des gas à répartition discrète de vitesses, Lectures Notes in Physics, vol. 36, Springer-Verlag, Heidelberg (1975).Google Scholar
  8. Lax P.,Hyperbolic systems of conservation laws II, Communications on Pure and Applied Mathematics,10 (1957), p. 537.zbMATHMathSciNetGoogle Scholar

Copyright information

© Fondazione Annali di Matematica Pura ed Applicata 1975

Authors and Affiliations

  • Henri Cabannes
    • 1
  1. 1.Paris

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