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Ueber den Zusammenhang der Räume constanten Riemann'schen Krümmungsmaasses mit den projectiven Räumen

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Literatur

  1. S. Beltrami, Teoria fondamentale degli spazii di curvatura costante, Annali di Mat. ser. II, tom. II, p. 232.

  2. S. Lipschitz, Fortgesetzte Untersuchungen u. s. w. Journal f. r. u. a. M. Bd. 72, p. 1.

  3. S. Lipschitz a. a. O. Fortgesetzte Untersuchungen u. s. w. Journal f. r. u. a. M. Bd. 72, p. 4.

  4. S. Lipschitz; Untersuchungen in Betreff u. s. w. Journ. f. r. a. M. Bd. 70, p. 92.

  5. S. Riemanns ges. math. Werke, p. 384 ff.

  6. S. Lipschitz, Fortgesetzte Untersuchungen u. s. w. Journ. f. r. u. a. M/ Bd. 72, p. 47.

  7. S. Beltrami, Rispostare i punti di una superficie ecc. Ann. di Mat. t. 7, p. 203; vergl. auch Dini, Sopra un problema, che si presenta ecc. Annali di Mat. Ser. II, tom. III, p. 268; und Lie, Untersuchungen über geodätische Curven, Math. Ann. Bd. XX, p. 371 und 425.

  8. S. Math. Ann. Bd. XXVII, p. 166.

  9. Eine solche Definition meinte wohl auch Herr Dedekind a. a. O. p. 289. Vergl. auch die übrigens auf andern Principien beruhenden infinitesimalen Definitionen des Krümmungsmaasses, welche Herr Natani im Anbange zu Joachimsthal's Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf die allgemeine Theorie der Flächen und der Linien doppelter Krümmung, 2. Aufl. Leipzig 1881, p. 227 ff. gegeben hat.

  10. S. Souvoroff, Caractéristiques des systèmes de trois dimensions, Bulletin des Sc. math. 1. Sér. t. 4, p. 191.

  11. S. Lipschitz, Beitrag zur Theorie des Krümmungsmaasses, Journ. f. r. u. a. Math. Bd. 81, p. 236.

  12. S. Kronecker, Ueber Systeme von Functionen mehrer Variabeln, Ber. der Berliner Akad. von 1869, p. 695.

  13. Vergl. auch Killing, Die nicht-euklidischen Raumformen in analytischer Behandlung, Leipzig 1885, p. 235. Herr K. scheint die letzte Bemerkung unseres Satzes übersehen zu haben, sonst hätte er wegen des Beweises für ein ungeradesn nicht auf Lipschitz zu verweisen brauchen.

  14. S. Ricci, principi di una teoria delle forme differenziali quadratique. Ann. di Mat. Ser. II. t. VII. p. 153.

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  1. Leipzig

    Friedrich Schur

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  1. Friedrich Schur
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München, im Juni 1886.

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Schur, F. Ueber den Zusammenhang der Räume constanten Riemann'schen Krümmungsmaasses mit den projectiven Räumen. Math. Ann. 27, 537–567 (1886). https://doi.org/10.1007/BF01906632

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