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Literatur
Vgl. H. Behnke und P. Thullen, Das Konvergenzproblem der Regularitätshüllen, Math. Annalen108, S. 93.
Kiyosi Oka, I. Domaines convexes par rapport aux fonctions rationnelles, (A)6, Nr. 3 (1936). II. Domaines d'holomorphie, (A)7, Nr. 2 (1937). Beides: Journal of Science of the Hirosima University.
Der grundlegende Begriff der Konvexität in bezug auf Mengen von Funktionen ist zuerst von H. Cartan in seiner Arbeit: Sur les domaines d'existence des fonctions de plusieurs variables complexes, Bull. Soc. Math. France59 (1931), eingeführt worden. Im übrigen vergleiche man zu den hier und im folgenden auftretenden nicht neu definierten Begriffen H. Behnke und P. Thullen, Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen (Abgekürzt B.-Th. Bericht), Erg. d. Math. u. i. Grenzgeb. III, 3.
Bei der ersten Korrektur sind die Sätze dieses Abschnittes von 2 aufN Veränderliche verallgemeinert und dazu die Beweise umgestellt worden. Die Möglichkeit der Verallgemeinerung ergab sich in einer ausführlichen Diskussion mit Herrn Henri Cartan gelegentlich eines Vortragsbesuchs im Mai 1938 in Münster. Wir sind Herrn Cartan für das rege Interesse, das er dieser Arbeit entgegengebracht hat, sehr dankbar.
Siehe 1) Vgl. H. Behnke und P. Thullen, Das Konvergenzproblem der Regularitätshüllen, Math. Annalen108, S. 93., Satz9, S. 303.
Siehe 2) Kiyosi Oka, I. Domaines convexes par rapport aux fonctions rationnelles, (A)6, Nr. 3 (1936). II. Domaines d'holomorphie, (A)7, Nr. 2 (1937). Beides: Journal of Science of the Hirosima University. sowie A. Weil, Sur les séries de polynomes de deux variables complexes, C. R.194 (1932), S. 1304 L'intégrale de Cauchy et les fonctions de plusieurs variables, Math. Annalen111 (1935), S. 178.
Siehe B.-Th. Bericht, Kap. 6, § 1, S. 72.
Vgl. 7). Siehe B.-Th. Bericht, Kap. 6 § 1, S. 72.
Vgl. 1) H. Behnke und P. Thullen, Das Konvergenzproblem der Regularitätshüllen, Math. Annalen108, S. 93.
Vgl. hierzu H. Behnke und E. Peschl, Die Konvexitat in der Elementargeometrie und in projektiven Räumen, Semesterberichte zur Pflege des Zusammenhangs von Universität und Schule, Münster, Heft 5 (1934).
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Behnke, H., Stein, K. Konvergente Folgen von Regularitätsbereichen und die Meromorphiekonvexität. Math. Ann. 116, 204–216 (1939). https://doi.org/10.1007/BF01597355
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01597355