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Literatur
α kann auch gleich ∞ sein, dann sollh (t) in allen endlichen Intervallen meßbar sein.
D. h. mit einer eventuellen Ausnahme einer Nullmenge.
Daraus erhält man den allgemeinen Fall (von Äquivalenz abgesehen) durch Ränderung aller Matrizen mit lauter Nullen.
Vgl. G. Frobenius, Sitzungsber. Preuß. Akad. (1896), S. 601–614. Die folgende Beweisführung schließt sich einigen Gedanken von Herrn I. Schur an, die er bei Untersuchung stetiger Darstellungen angewandt hat; vgl. Sitzungsber. Preuß Akad. (1928), S. 100–124.
f (t)≠0 wegenf(−t)·f (t)=f (l)=1.
Vgl. auch M. Fréchet, L'Enseignement Math.15 (1913), S. 390–393; W. Sierpiński, Fund. Math.1 (1920), S. 116–122; St. Banach, ebends, S. 123–124.
Vgl. B. L. van der Waerden, Math. Zeitschr.36 (1933), S. 780–786.
a darf auch gleich ∞ sein.
Vgl. z. B. F. Riesz, Acta Szeged5 (1930), S. 20–54;7 (1934), S. 34–38.
Vgl. M. H. Stone, Proc. Nat. Acad.16 (1930), S. 172–175; Annals of Math.33 (1932), S. 643–648; J. v. Neumann, ebenda33 (1932), S. 567–573; F. Riesz, Acta Szeged6 (1932/34), S. 184–198.
Vgl. M. H. Stone, Linear Transformations in Hilbert Space, New York (1932), S. 311–331.
Q n bedeutet das Quadrat: (n+in, n-in, -n-in, -n+in).
Vgl. J. L. W. V.Jensen, Acta Math.30 (1906), S. 175–193; W. Sierpiński, Fund. Math.1 (1920), S. 125–129.
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Nagy, B.v.S. Über meßbare Darstellungen Liescher Gruppen. Math. Ann. 112, 286–296 (1936). https://doi.org/10.1007/BF01565417
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01565417