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Literatur
In der Ausdrucksweise der Nicht-Euklidischen Geometrie: Tangentenflächen unebenerisotroper Kurven, (“Minimalkurven”).
Vgl. S. 115.
Die Determinante mit dem Diagonalgliedx ′0 x ″1 y ′2 y ″3 z 4. Wir bedienen uns weiterhin scharfer Klammern zur Darstellungquinarer Invariantenbildungen, während die quaternären, wie bisher, durchfette runde Klammern bezeichnet werden, z. B. (φξ), (ux).
Betrachtet man, wie zuvor, dieM 23 inR 4 als Schnittfigur einerM 24 inR 5, so schneiden die ∞2·5,R 3, die dieM 24 in Geraden beruhren (und sie also in je zwei Ebenen durchsetzen), denR 4 in Ebenen, dieM 23 in zweiGeraden treffen, also berühren. Diese ∞2·5 Flache sind offenbar den Elementen (ξ, φ)eindeutig zugeordnet. Einer Tangentialebene vonM 23 aber entsprechenzwei Flächenelemente, da man jede Gerade aufM 23 auf zwei Arten durch eine aufM 24 verlaufende Ebene ausschneiden kann.
Ein Beispiel liefert schon der Verein aller Blätter, die einen gegebenen Punktx enthalten (siehe Seite 113).
Man beachte, daß hier überall nur vonanalytischen Transformationen die Rede ist. Nimmt man beiderseits noch das Konjugium hinzu, so entstehen erweiterte Gruppen, die ebenfalls noch die zuletzt genannte Eigenschaft haben.
Nullkugeln hat man solche Kugeln der Euklidischen Geometrie genannt, die den Radius Null haben.
Geometrie der Dynamen (Leipzig 1893), S. 232 ff. Es ergibt sich dort eine Gruppe von ganz anderer Struktur (eine nicht von “Berührungstransformationen” gebildete Gruppe mit 17 Parametern).
Grundlagen und Ziele der analytischen Kinematik. Sitzungsberichte der Berliner Mathematischen Gesellschaft12 (1912), S. 36.
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4. Fortsetzung.
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Study, E. Über S. Lies Geometrie der Kreise und Kugeln. Math. Ann. 91, 82–118 (1924). https://doi.org/10.1007/BF01498382
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