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Un nuovo teorema sopra le quartiche piane generali

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leteratur

  1. Cfr. Clebsch, Ueber Curven vierter Ordnung. Crelle's Journal Bd. 59.

  2. Hesse, Ueber die Doppeltangenten der Curven vierter Ordnung. Crelle's Journal Bd. 49.

  3. Cfr. Reye, Die Geometrie der Lage. III. Abtheilung, pag. 138.

  4. Cfr. ad es. Pascal, Sulla teoria delle funzioni σ abeliane pari a tre argomenti, Mem. IV, §5 (Annali di Matematica, serie II, Tomo XVIII) [secondo Lezioni di F. Klein].

  5. Per brevità di discorso chiamoquartica di Lüroth una quartica nella quale sia inscritto un pentalatero completo, dopo di che ve ne sono inscritti infiniti altri, equartica di Clebsch una quartica dotata di pentalateri polari. —Ogni quartica di Clebsch ha per covarianteS una quartica di Lüroth, ed inversamente (Lüroth, Einige Eigenschaften einer gewissen Gattung von Curven vierter Ordnung. Math. Ann. Bd. 1; e, Neuer Beweis des Satzes, dass nicht jeder Curve vierter Ordnung ein Fünfseit eingeschrieben werden kann. Ibid. Bd. 13).

  6. Cfr. Frahm, Bermerkung über das Flächennetz zweiter Ordnung. Math. Ann. Bd.7. Donde, risulta l'inesattezza di una asserzione del Reye contenuta nel n0 23 della sua Memoria intitolata: Ueber Polfünfecke und Polsechsecke räumlicher Polarsysteme, e inserita nel vol. 77 del giornale di Crelle.

  7. Questo teorema, coi suoi casi particolari, è stato dimostrato direttamente dal Lüroth (l. cit).Einige Eigenschaften einer gewissen Gattung von Curven vierter Ordnung. Math. Ann. Bd.1; e. La dimostrazione che qui ne abbiano data ci pare che ponga il teorema medesimo nella sua vera luce.

  8. Ho stabilito questo teorema in un mio lavoro dal titolo:Sopra la teoria delle figure polari delle curve piane del 4°ordine, pubblicato nel vol. 2° della 3a serie degli Annali di Matematica.

  9. Infatti fra le quarte potenze di 10 forme lineari che uguagliate a zero rappresentino dieci tangenti di una conica passa una relazione lineare omogenea a coefficienti costanti. Cfr. Rosanes, Ueber ein Princip der Zuordnung algebraischer Formen, Crelle's Journal Bd. 76.

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  1. Pisa

    G. Scorza

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  1. G. Scorza
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Scorza, G. Un nuovo teorema sopra le quartiche piane generali. Math. Ann. 52, 457–461 (1899). https://doi.org/10.1007/BF01476171

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