Résumé
Etant donnée {M p } p≧0 une suite de réels strictement positifs, on considère la classe de CarlemanC{p!M p } (resp. BeurlingB{p!M p }) des fonctionsf indéfiniment dérivables sur ℝn. SoitE un sous ensemble compact de ℝn; on peut associer à la classeC{p!M p } (resp.B{p!M p }) la classe des jets de Whitney surE,C E {p!M p }, (resp.B E {p!M p }) et on a une application de restriction naturelle ℛ deC{p!M p } dansC E {p!M p } (resp.B{p!M p } dansB E {p!M p }).
Dans ce travail, on donne des conditions sur deux suites {M p } p≧0 et {M′ p } p≧0 pour que l'on ait les inclusions suivantes
ou
Ceci est, en quelque sorte, une généralisation du problème de prolongement de Whitney.
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Chaumat, J., Chollet, AM. Surjectivité de l'application restriction à un compact dans des classes de fonctions ultradifférentiables. Math. Ann. 298, 7–40 (1994). https://doi.org/10.1007/BF01459723
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01459723