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Zur Stieltjesschen Kettenbruchtheorie

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Literatur

  1. Ann. de la fac. des sciences de Toulouse 8 (1894),9 (1895); Mém. prés. par div. sav. á l'acad. des sciences, Paris,32, Nr. 2.

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  6. Journ. f. Math.136 (1909), S. 265 ff.

  7. Math. Ann.76 (1915), S. 333–339.

  8. Diese Kreise hat zu analogem Zwecke wie hier in der Theorie der Differentialgleichungen H. Weyl, S. 225 ff. verwendet; in der Kettenbruchtheorie hat sie H. Hamburger.

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  9. H. Weyl Math. Ann.68 (1910) S. 226 unterscheidet sie alsGrenzpunkt- undGrenzkreisfall. —In den Hamburgerschen Kriterien treten dieselben Reihen für reelle λ, speziell λ=0 auf; vgl. insbes. a a. O. S. 148, 158.

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  10. Ein Index (p) am Σ-Zeichen soll stets alle ganzen Zahlen 1,2,... durchlaufen.

  11. Vgl. für die hier angewendeten Hilbertschen Konvergenzsätze etwa die Zusammenstellung bei E. Hellinger u. O. Toeplitz, Math. Ann.69, S. 293ff.

  12. Gött. Nachr. 1906, S.219 =Grundzüge einer allg. Theorie der lin. Integralgl. (Leipzig 1912), 4. Abschn., Satz 40 S. 165. — Die hier benutzte Ausdehnung auf komplexe Werte ist unmittelbar möglich.

  13. Vgl. den mit anderen Hilfsmitteln geführten Beweis des analogen Satzes bei H. Weyl. S. 238.

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  14. a. a. O. 4), Carathéodory: Math. Ann.62 (1906) S. 289; hier wird allerdings von vornherein gleichmäßige Konvergenz in λ einbezogen.

  15. Vgl. etwa E. Hellinger; p. 269; E. Helly, Sitzungsber. d. Akad. d. W. Wien. math.-nat. Kl.121, IIa (1912), S. 273; C. Carathéodory, Sitzungsber. d. preuß. Akad. d. W. 1920, S. 560.

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  16. Vgl. E. Hellinger; S. 269; E. Hellinger u. O. Toeplitz, S. 224; E. Helly, S. 288.

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  1. Frankfurt a. M.

    Ernst Hellinger

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  1. Ernst Hellinger
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Hellinger, E. Zur Stieltjesschen Kettenbruchtheorie. Math. Ann. 86, 18–29 (1922). https://doi.org/10.1007/BF01458568

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