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References
Man vergleiche folgende Äußerung Borels, welche mir auf eine entgegengesetzte Vermutung hinzuweisen scheint: “Les ensembles qui ne sont pas de mesure nulle sont formés d'une matière simple, avec des ensembles continus positifs ou négatifs; ils sont hétérogènes au continu; les ensembles de mesure nulle peuvent être, au contraire, sensiblement homogènes au continu, c'est-à-dire identiques à eux-mêmes dans des intervalles aussi petits que l'on veut... la notion d'ensemble de mesure nulle est primordiale” (Bull. Soc. Math. de France 41 (1913), S. 17).
Beispiele topologischer Äquivalenz von linearen Nullmengen und Komplementärmengen von Nullmengen finden sich u. a. in einem Schreiben von mir an Herrn Blumenthal aus dem Jahre 1913; doch waren solche damals auch anderen Mathematikern, z. B. Herrn Bohl, bekannt; das erste in der Literatur auftretende Beispiel dürfte sich finden bei Carathéodory, Vorlesungen über reelle Funktionen, § 337.
Schoenflies, Bericht über die Mengenlehre II, S. 258, 259.
Ibid. Schoenflies Bericht über die Mengenlehre II, S. 257.
Schoenflies, Bericht über die Mengenlehre II, S. 209–212. Vgl. auch meine Bemerkung dazu in Math. Ann. 68, S. 427, 428.
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Brouwer, L.E.J. Lebesgueches Maß und Analysis Situs. Math. Ann. 79, 212–222 (1918). https://doi.org/10.1007/BF01458204
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01458204