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Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences, Paris, 158 (1914), S. 1012–1014.
Gram 4 in der Numerierung meinesHandbuchs der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Leipzig und Berlin (1909).
De la Vallée Poussin9.
Einige numerische Rechnungen die Nullpunkte der Riemann'schen ζ-Funktion betreffend [Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar, 54 (1911–1912), Abt. A, Nr. 3, 7 S.].
Was das heißt, wird sofort erläutert werden.
Vgl. z. B.Handbuch, der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Leipzig und Berlin (1909). S. 482–483.
Vgl. z. B.Handbuch, der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Leipzig und Berlin (1909), S. 498.
Vgl. z. B.Handbuch, der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Leipzig und Berlin (1909), S. 507.
Über die Nullstellen der Riemannschen ζ-Funktion und der Dirichletschen L-Funktionen [Inauguraldissertation, Göttingen (1913)].
Dieser Beweis ist nur die Zusammenstellung der Schlüsse auf S. 315–316 (reelley) und S. 318–319 (Übergang zu komplexeny) der Mellinschen AbhandlungAbriß einer einheitlichen Theorie der Gamma- und der hypergeometrischen Funktionen [Math. Ann. 68 (1910), S. 305–337].
Vgl. z. B.Handbuch, der Lehre von der Verteilung der Primazahlen, Leipzig und Berlin (1909), S. 770.
Mellin 1, S. 39–40.
Vgl. z. B.Handbuch, der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Leipzig und Berlin (1909), S. 813.
Vgl. z. B.Handbuch, der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Leipzig und Berlin (1909). S. 284.
In der Hardyschen Note ist auf S. 1013, Z. 12 der sinnstörende Schreibfehler2p stattp, 4p statt 2p, wie ich auf seinen Wunsch erwähne.
S. 277. Dort ist die Formel fürz>0 bewiesen, gilt also (wegen der gleichmäßigen Konvergenz beider Summen für δ1<ℛ(z)<δ2,|F (z) | < δ3, wo δ2 < δ1 < 0, δ3 < 0 ist) in der Halbebene ℛ(z)<0.
Herr Bouliguine [Sur une propriété de la fonction ξ(t) de Riemann, Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences, Paris, 158 (1914), S. 1666–1667] legt hier irgend einen falschen Gedankengang zugrunde, indem er behauptet, Herr Hardy habe die Konvergenz des Integrals bewiesen. Herr Hardy hat sie nur unter der Annahme der Falschheit des „Hardyschen Satzes” erhalten.
Vgl. z. B.Handbuch, der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Leipzig und Berlin (1909). S. 784.
Vgl. z. B.Handbuch, der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Leipzig und Berlin (1909). S. 496–497.
Vgl. z. B.Handbuch, der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Leipzig und Berlin (1909). S. 497.
Vgl. z. B.Handbuch, der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Leipzig und Berlin (1909). S. 496–497.
Vgl. z. B.Handbuch, der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Leipzig und Berlin (1909). S. 767.
Vgl. z. B.Handbuch, der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Leipzig und Berlin (1909). S. 770.
Vgl. z. B.Handbuch, der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Leipzig und Berlin (1909). S. 868–870.
Vgl. z. B.Handbuch, der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Leipzig und Berlin (1909). S. 816 (bei ζ(s)) und S. 799 (bei den übrigenL(s))
Vgl. z. B. Epstein1, S. 626–627.
Nach der Formel bei Epstein1, S. 626, Z. 2–1 v. u.
Vgl. Nach der Formel bei Epstein1, S. 704–706 meiner AbhandlungÜber die Anzahl der Gitterpunkte in gewissen Bereichen [Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, mathematisch-physikalische Klasse, Jahrgang 1912, S. 687–771].
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Landau, E. Über die Hardysche Entdeckung unendlich vieler Nullstellen der Zetafunktion mit reellem Teil 1/2. Math. Ann. 76, 212–243 (1915). https://doi.org/10.1007/BF01458139
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01458139