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Ein Konvergenzkriterium für Integrale

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Literatur

  1. A. Tauber, Ein Satz aus der Theorie der unendlichen Reihen. Monatshefte für Mathematik und Physik,8 (1897), S. 273–277.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  2. J. E. Littlewood, The converse of Abel's theorem on power series. Proceedings London Math. Soc., (2)9 (1911), S. 434–448.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  3. G. H. Hardy and J. E. Littlewood, Tauberian theorems concerning power series and Dirichlet's series whose coefficients are positive. Proceedings London Math. Soc., (2)13 (1914), S. 174–191.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  4. E. Landau, Über die Konvergenz einiger Klassen von unendlichen Reihen am Rande des Konvergenzgebietes. Monatshefte für Mathematik und Physik,18 (1907), S. 8–28.

    Article  MATH  Google Scholar 

  5. E. Landau, Ein neues Konvergenzkriterium für Integrale. Sitzungsberichte der Kgl. Bayr. Akademie der Wissenschaften, Jahrgang 1913, S. 461–467.

  6. G. H. Hardy, and J. E. Littlewood, Some theorems concerning Dirichlet's series. Messenger of mathematics,43 (1914), S. 134–147, Theorem D.

    MATH  Google Scholar 

  7. E. Landau, Darstellung, und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie, Berlin, 1916, S. 45–56.

  8. Unter den über χ(x) gemachten Voraussetzungen istF(s) beliebig oft unter dem Integralzeichen differenzierbar; vgl. E. Landau, Über die Grundlagen der Theorie der Fakultätenreihen. Sitzungsberichte der Kgl. Bayr. Akademie der Wissenschaften,36 (1906), S. 151–218.

    MATH  Google Scholar 

  9. Vgl. G. H. Hardy and J. E. Littlewood,, LemmaD2, S. 142, mit der oberen Grenze ϱ (1−ζ) im ersten Integral.

    MATH  Google Scholar 

  10. Vgl. G. H. Hardy, Orders of infinity, Cambridge 1910 (Cambridge Tracts Nr. 12), S. 5.

  11. Vgl. G. Kowalewski, Grundzüge der Differential- und Integralrechnung, Leipzig und Berlin 1909, S. 227–229.

  12. Vgl. Anmerkung, G. Kowalewski, Grundzüge der Differential- und Integralrechnung, Leipzig und Berlin 1909, S. 227–229.

  13. .

    MATH  Google Scholar 

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  1. Göttingen

    Gustav Doetsch

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Doetsch, G. Ein Konvergenzkriterium für Integrale. Math. Ann. 82, 68–82 (1920). https://doi.org/10.1007/BF01457976

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