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Literaturnachweis
A questo punto mi incombe il dovere di citare il paragrafo 4° dell'interessante lavoro di Friedrichs e Lewy intitolato: “Über die Eindeutigkeit und das Abhängigkeitsgebiet der Losungen beim Anfangswertproblem linearer hyperbolischer Differentialgleichungen” [Math. Annalen98 (1927), S. 192–204], nel quale trovasi considerata, nel senso sopra precisato, l'equazione del tipo (1) conac<0,b=0.
Loc. cit., p. 234: — Le ipotesi ivi fatte corrispondono propriamente alle seguenti: θ (x,y)≧0, λ′ (x)<0. Ma è chiaro che i risultati ottenuti allora si applicano anche nel caso di θ (x,y)>0, λ′ (x)≦0.
Goursat, Cours d'Analyse, Tome III, p. 10, (Paris) 1927.
Questa condizione è certamente verificata se supponiamo, ad es.,a, b, c dotate di derivate parziali continue rispetto allay.
Cfr. ad es. E. Picard, Leçons sur quelques types simples d'équations aux derivées partielles, p. 133 (Gauthier-Villars, 1927, Cahiers scientifiques).
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Colucci, A. Trattazione in grande del problema di Cauchy per le equazioni lineari alle derivate parziali del secondo ordine a caratteristiche reali e distinte. Math. Ann. 104, 161–166 (1931). https://doi.org/10.1007/BF01457929
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01457929