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Das Ostwaldsche Prinzip in der Mechanik

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  1. S. die erste Auflage, sowie die zweite, 1902, Bd. I, S. 36, 37.

  2. In bezug auf Literatur seien, außer den im Encyklopädie-Artikel des Herrn Voss (Band IV1 Heft, 1, S. 110) zitierten Arbeiten, folgende erwähnt: 1892. C. Neumann, Sächsische Berichte, Bd. 44. 1901. A. Voss, Bayerische Berichte, Bd. 53. 1903. G. Zemplén, Annalen der Physik, Bd. 12. 1903. E. Förster, Zeitschrift für Math. u. Physik, Bd. 49. 1904. M. Réthy, Mathematische Annalen, Bd. 59.

  3. Vergl. a. a. O. Herrn Voss (Band IV1, Heft 1, S. 110.

  4. Von nun an verkleinern wir das Zeitintervall (0,t)—wenn es nötig ist—noch mehr; nämlich so, daß dannA t nicht nur in das Innere des StreifensS fällt, sondern in eine Umgebung vonA 0, innerhalb deren die Schar der Brachistochronkurven ein „Feld” bildet. S. in bezug auf diese Terminologie: E. Zermelo und H. Hahn, Math. Enc. II A 8a (Bd. II1. Heft 5, S. 626 ff.).

  5. Verlg. L. Roger, Thèse sur les brachistochrones (Journal de Liouville, 1re série, t. XIII, p. 41, 1848), und hauptsächlich: Darboux, Théorie générale des surfaces, t. II, p. 456. — Ist z. B. die inA 0 vorgeschriebene Anfangsgeschwindigkeit gleich Null, und die wirkende Kraft die Schwere, so besteht die Schar der durchA 0 gehenden Brachistochronen aus der einfach unendlichen Schar der Zykloiden, die inA 0 ihre Spitze haben und dort die durchA 0 gehende Vertikale (die ebenfalls zur Schar gehört) berühren. Die orthogonale TrajektorieT t ist in diesem Falle die schon von Johann Bernoulli betrachtete “Synchrone”. Der PunktA ist in diesem Falle der tiefste Punkt der Synchrone. Vergl. Johannis Bernoulli Opera omnia, Lausannae et Genevae, 1742, T. 1, p. 192 etc., und Ostwalds Klassiker, Nr. 46, S. 12, 13 mit den zugehörigen Noten des Herrn Stäckel.

    Google Scholar 

  6. Vergl. z. B. das Bernoullische Beispiel der Schar der durchA 0 gehenden Zykloiden. S. 431 Note *).

  7. Vergl. S. 431 Note *).

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  1. Kolozsvár

    Leopold Fejér

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  1. Leopold Fejér
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Diese Arbeit ist, von §4 abgesehen, im wesentlichen, im „Mathematikai és Természettudományi Értesitő” (Budapest, 1905) der ungarischen Akademie erschienen.

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Fejér, L. Das Ostwaldsche Prinzip in der Mechanik. Math. Ann. 61, 422–436 (1905). https://doi.org/10.1007/BF01457671

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