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Über den Weierstraßschen Vorbereitungssatz

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  1. Der indirekte Beweis, den für den genannten Satz E. Goursat im Bull. de la Soc. math. de France, t. 36, 1908 gegeben hat, ist zwar nicht bloß Existenzbeweis, jedoch für die wirkliche Berechnung jener Potenzreihen nicht geeignet. In den Münch. Akad. Ber. vom Dez. 1909 hat G. Dumas einen neuen Beweis veröffentlicht, in dem die Berechnung der Potenzreihen statt für die FunktionF(x, y) des Textes für die ausF durch Multiplikation mity k/F(0,y) hervorgegangene vorgenommen wird (Nachtrag während der Korrektur).

  2. Wegen der hier verwendeten Sätze aus der Theorie der Potenzreihen vergl. K. Weierstraß, Zur Funktionenlehre, Monatsber. d. Berl. Akad. 1880 (Abh. a. d. Funktionenlehre, S. 67; Werke II, S. 201) und O. Biermann, Theor. d. analyt. Funktionen, Leipzig 1887, SS. 146, 152.

  3. Münchener Akad. Ber. von 1891, S. 212. Das dort angegebene Verfahren hat auf den vorliegenden Fall R. Schwarz in seiner Dissertation (Tübingen 1908) „Der Eisensteinsche Satz” angewendet.

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  1. Tübingen

    A. Brill

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Brill, A. Über den Weierstraßschen Vorbereitungssatz. Math. Ann. 69, 538–549 (1910). https://doi.org/10.1007/BF01457641

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