This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Literatur
H. Graßmanns Gesammelte Werke I, 1, S. 272 und I, 2, S. 508.
E. Study, Betrachtungen über Doppelverhältnisse, Leipz. Ber. Bd. 48 (1896), S. 199ff.
Vgl. Study, a. a. O.E. Study, Betrachtungen über Doppelverhältnisse, Leipz. Ber. Bd. 48 (1896), S. 215.
Cayley, Théorème relatif à l'équilibre de quatre forces, Compt. Rend.61 (1865), p. 830. — Vgl. auch A. Voss, Math. Ann. Bd. 8 (1875), S. 60, wo sich die Gleichung in Determinantenform findet.
Vgl. Mohrmann, Tangentenquadrupel einer gewundenen Kurve 3. Ordnung, Jahresbericht d. Dtsch. Math.-Verein.26 (1917), S. 210.
Mohrmann, Über eine besondere Klasse von Linienkomplexen, Math. Zeitschrift, Bd. 2 (1918), Heft 1/2. — Ein Komplexn ten Grades mit der Gleichungf(U: V: W)=0 besteht aus ∞1 linearen Kongruenzen, deren Leitgeraden sämtlich der Regelschar, (g 1 g 2 g 3) angehoren. Jede Erzeugende der verbundenen Regalschar [g 1 g 2 g 3] istn-facher Komplexstrahl. Der Komplex ist autopolar in bezug auf die Trägerfläche φ jener Regelscharen. SindU=0,V=0,W=0 die Gleichungen dreier Tangentialebenen von φ in Punkten aufg 1,g 2,g 3 mit den PunktkoordinatenU∶V∶W∶Z=0, 1, 1, 0; 1, 0, 1, 0; 1, 1, 0, 0, so hat der Komplexkegel mit dem SchnittpunktS jener Tangentialebene als Scheitel der Gleichungf(U∶V∶W)=0, während der Tangentenkegel an φ ausS die Gleichung\(\sqrt U + \sqrt V + \sqrt W = 0\)
Vgl. Study, a. a. O., S. 201 — Ferner Voss, diese Ann., Bd. XIII, S. 238.
Vgl. Mohrmann, a. a. O. S. 185.
Vgl. Klein, Vorlesungen über Nicht-Euklidische Geometrie II (1892), S. 33.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Mohrmann, H. Über die Graßmannschen Doppelverhältnisse von vier geraden Linien im Raum. Math. Ann. 79, 180–197 (1918). https://doi.org/10.1007/BF01457180
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01457180