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Reference
Die Entwicklung der Lehre von den Punktmannigfaltigkeiten II, p. 176.
Diese Definition kann erweitert werden, um die Zusammenhangszahl eines Gebietes allgemein zu definieren: Ein Gebiet istn-fach zusammenhängend, wenn vonn Polygonen, von denen jedes außerhalb der anderen liegt, mindestens eines die Eigenschaft c) des Textes besitzt, während (n−1) außerhalb einander liegende Polygone gefunden werden können, welche diese Eigenschaft nich besitzen. Diese Definition hat den Vorteil, zu zeigen, daß die Zusammenhangszahl eine Eigenschaft der inneren Punkte des Gebietes ist. Herr Schoenflies hat [Die Entwicklung der Lehre von den Punktmannigfaltigkeiten II (Teubner 1908), S. 112] eine Definition mit Hilfe von Approximatronspolygonen gegeben, die dasselbe Ziel verfolgt; den Beweis, daß die von ihm definierte Zahl von den Approximationspolygonen unabhängig ist, hat er aber nicht erbracht.
l. c. § 3.
l. c. § 10.
Dieser Satz zeigt, daß die Hauptpunkte unserer Primenden mit den Punkten identisch sind, die Herr Study auf der S. 64 seines oben zitierten Werkes betrachtet hat.
Sur une méthode géométrique élémentaire (Acta Math. 30, S. 145–174).
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Carathéodory, C. Über die Begrenzung einfach zusammenhängender Gebiete. Math. Ann. 73, 323–370 (1913). https://doi.org/10.1007/BF01456699
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01456699