Advertisement

Mathematische Annalen

, Volume 261, Issue 1, pp 23–41 | Cite as

Über gewisse Siegelsche Modulformen zweiten Grades

  • Siegfried Böcherer
Article

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. 1.
    Andrianov, A.N.: Action of Hecke operatorsT(p) on theta series. Math. Ann.247, 245–254 (1980)CrossRefGoogle Scholar
  2. 2.
    Böcherer, S.: Über das Verhalten der Fourierentwicklung bei Liftung von Modulformen. Dissertation, Freiburg 1981Google Scholar
  3. 3.
    Böcherer, S.: Über die Fourier-Jacobi-Entwicklung Siegelscher Eisensteinreihen (in Vorbereitung)Google Scholar
  4. 4.
    Carlitz, L.: Arithmetic properties of generalized Bernoulli numbers. J. Reine Angew. Math.202, 174–182 (1959)Google Scholar
  5. 5.
    Cohen, H.: Sums involving the values at negative integers ofL-functions of quadratic characters. Math. Ann.217, 171–185 (1975)Google Scholar
  6. 6.
    Garrett, P.B.: Publlbacks of Eisenstein series; applications. Preprint 1980Google Scholar
  7. 7.
    Harris, M.: The rationality of holomorphic Eisenstein series. Invent. Math.63, 305–310 (1981)Google Scholar
  8. 8.
    Hecke, E.: Analytische Arithmetik der positiven quadratischen Formen. In: Mathematische Werke, S. 789–898. Göttingen: Vandenhoeck und Ruprecht 1970Google Scholar
  9. 9.
    Igusa, J.: On Siegel modular forms of genus two. Am. J. Math.84, 175–200 (1962)Google Scholar
  10. 10.
    Igusa, J.: On the ring of modular forms of degree two overℤ. Am. J. Math.101, 149–183 (1979)Google Scholar
  11. 11.
    Kitaoka, Y.: A remark on the transformation formula of theta functions associated to positive definite quadratic forms. J. Number Theor.12, 224–229 (1980)Google Scholar
  12. 12.
    Klingen, H.: Zum Darstellungssatz für Siegelsche Modulformen. Math. Z.102, 30–43 (1967)Google Scholar
  13. 13.
    Kurokawa, N.: Congruences between Siegel modular forms of degree two. Proc. Jpn. Acad.55, Ser A 417–422 (1979)Google Scholar
  14. 14.
    Kurokawa, N.: Congruences between Siegel modular forms of degree two. II. Proc. Jpn. Acad.57, Ser. A 140–145 (1981)Google Scholar
  15. 15.
    Leopoldt, H.W.: Eine Verallgemeinerung der Bernoullischen Zahlen. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 131–140 (1958)Google Scholar
  16. 16.
    Li, W.C.W.: Newtorms and functional equations. Math. Ann.212, 285–315 (1975)Google Scholar
  17. 17.
    Maaß, H.: Die Primzahlen in der Theorie der Siegelschen Modulfunktionen. Math. Ann.124, 87–122 (1951)Google Scholar
  18. 18.
    Maaß,H.: Die Fourierkoeffizienten der Eisensteinreihen zweiten Grades. Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk.34, No. 7 (1964)Google Scholar
  19. 19.
    Maaß, H.: Über die Fourierkoeffizienten der Eisensteinreihen zweiten Grades. Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk.38, No. 14 (1972)Google Scholar
  20. 20.
    Maaß, H.: Lineare Relationen für die Fourierkoeffizienten einiger Modulformen zweiten Grades. Math. Ann.232, 163–175 (1978)Google Scholar
  21. 21.
    Mizumoto, S.: Fourier coefficients of generalized Eisenstein series of degree two. I. Invent. Math.65, 115–135 (1981)Google Scholar
  22. 22.
    Petersson, H.: Über eine Metrisierung der ganzen Modulformen. Jahresber. Deutsch. Math.-Verein49, 49–75 (1939)Google Scholar
  23. 23.
    Ramanujan, S.: On certain arithmetical functions. Trans. Camb. Philos. Soc.22, 159–184 (1916)Google Scholar
  24. 24.
    Resnikoff, H.L., Saldana, R.L.: Some properties of Fourier coefficients of Eisenstein series of degree two. Reine Augew. Math.265, 90–109 (1974)Google Scholar
  25. 25.
    Schoeneberg, B.: Das Verhalten von mehrfachen Thetareihen bei Modulsubstitutionen. Math. Ann.116, 511–523 (1939)Google Scholar
  26. 26.
    Shimura, G.: On modular forms of half integral weight. Ann. Math.97, 440–481 (1973)Google Scholar
  27. 27.
    Shimura, G.: The special values of zeta functions associated with cups forms. Commun. Pure Appl. Math.29, 783–804 (1976)Google Scholar
  28. 28.
    Swinnerton-Dyer, H.P.F.: Onl-adic representations and congruences for coefficients of modular forms. In: Modular functions of one variable, III, pp.1–56. Springer Lecture Notes, Vol. 350. Berlin, Heidelberg, New York: Springer 1973Google Scholar
  29. 29.
    Wilton, J.R.: Congruence properties of Ramanujan's function τ(n). Proc. Lond. Math. Soc.31, 1–10 (1930)Google Scholar
  30. 30.
    Zagier, D.: Modular forms whose Fourier coefficients involve zeta-functions of quadratic fields. In: Modular functions of one variable, VI, pp.105–169. Springer Lecture Notes. Vol. 627. Berlin, Heidelberg, New York: Springer 1977Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1982

Authors and Affiliations

  • Siegfried Böcherer
    • 1
  1. 1.Mathematisches Institut der UniversitätFreiburgBundesrepublik Deutschland

Personalised recommendations