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References
Dies ist die Poissonsche Summationsformel in einfachster Fassung. Allgemeinere Fassungen entstehen, wenn man die Summation über gewisse allgemeinere Zahlengitter erstreckt. Sie sind gleichfalls von Bedeutung, vgl. etwa. Ch. H. Müntz, Math. Annalen90 (1923), S. 279–291. — Da man die allgemeineren Fassungen nach Formulierung und Gültigkeit sehr leicht auf die einfachste zurückführen kann, unterlassen wir es, auf sie einzugehen.
L. J. Mordell, Proc. Cambr. Philos. Soc.25 (1929), S. 412–420.
Die Funktionf selber erhält man fürp 1=...=p k =0.
Im Sinne der Definition in 1.
Vgl. S. Bochner, Limitierung mehrfacher Folgen nach dem Verfahren der arithmetischen Mittel. Erscheint in der Math. Zeitschr.
Vgl. z. B. L. Tonelli, Serie trigonometriche (1928), S. 490/1. Hier wird nur der Fallk=2 behandelt, der allgemeine Fall ist aber ganz analog zu beweisen.
Oder in einem sonstigen Punkt.
C. N. Moore, Math. Annalen74 (1913), S. 555–572, insbesondere S. 567.
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Bochner, S. Die Poissonsche Summationsformel in mehreren Veränderlichen. Math. Ann. 106, 56–63 (1932). https://doi.org/10.1007/BF01455876
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01455876