Skip to main content
SpringerLink
Log in

Über die Form des Restglieds der Taylorschen Entwicklung bei extensiven Funktionen einer extensiven Veränderlichen

  • Published:
Mathematische Annalen Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literatur

  1. H. G. Graßmann, Ausdehnungslehre von 1862, S. 2=Werke, I. Band, 2. Teil, S. 12, Nr. 3-5.

  2. Ausdehnungslehre von 1862, S. 225=Werke I, 2, S. 225, Nr. 351.

  3. Ausdehnungslehre von 1862, S. 327=Werke I, 2, S. 320, Nr. 470.

  4. G. Darboux, Sur les développements en série des fonctions d'une seule variable, Journal de Mathématiques pures et appliquées, (3) 2 (1876), p. 291.

  5. F′ (x) ist die abgeleitete Funktion vonF (x), ein Lückenausdruck mit einer Lücke, der nach Ausfüllung seiner Lücke durchdx gleich dem Differnetial vonF(x) wird, s. Graßmann, Ausdehnungslehre von 1862, S. 296=Werke I, 2, S. 292, Nr. 435.

  6. Mit Graßmann können wir q als extensiven Bruch darstellen, dessen Zähler und Nenner in Vektoren bestehen, oder als Lückenausdruck mit einer Lücke (vgl. Ausdehnungslehre von 1862, S. 241, 245=Werke I, 2, S. 240 Nr. 377, S. 243 Nr. 382); man könnte auch mit J. W. Gibbs dyadische Vektorgrößen benützen.

  7. J. W. Gibbs, Vector Analysis, New York 1901, p. 404.

  8. G. Jaumann, Die Grundlagen der Bewegungslehre, Leipzig 1905, S. 28.

  9. Ausdehnungslehre von 1862, S. 307=Werke I, 2, S. 302, Nr. 450.

  10. H. G. Graßmann, Ausdehnungslehre von 1862, § 3, S. 233–240=Werke I, 2, S. 233–240, Nr. 364-376. — Das algebraische Quadrata 2 eines Vektorsa ist dasselbe, was W. Voigt eine „zweiseitig gerichtete Größe” oder einen Tensor nennt („Etwas über Tensoranalysis”, Göttinger Nachrichten 1904, S. 495). Das algebraische Produktab zweier Vektorena undb nennt Voigt (a. a. O. S. 500) ihr Tensorprodukt und bezeichnet es mit [[a.b]].

  11. H. G. Graßmann, Verwendung der Ausdehnungslehre für die allgemeine Theorie der Polaren und den Zusammenhang algebraischer Gebilde, Crelles Journal Bd. 84 (1877), Heft 4, S. 273–383=Werke II, 1, S. 283–294, vgl. insbesondere S. 278 (Werke II, 1, S. 287); zwar behandelt Grassmann dort nur die äußere Multiplikation eines algebraischen Produkts von Punkten mit einem algebraischen Produkt von Ebenen im gewöhnlichen Raum, allein wenn man seine dort niedergelegten Gedanken auf die Vektorenrechnung anwendet, kommt man zu den obigen Erklärungen. Das innere Produkt zweier algebraischer Produktea 1 a 2 ...a n undb 1 b 2 ...b n von jen verschiedenen Vektoren wird gebildet, indem man auf alle möglichen Weisen jeden der Vektorena mit einem der Vektorenb durch innere Multiplikation verbindet, die so entstehenden Glieder alle addiert und durch ihre Anzahl dividiert, z. B. ist 570-1 Das innere Produkt zweier Vektorquadratea 2 undb 2 wäre nach Voigt (a. a. O. S. 504) das „skalare Produkt der Tensorena 2 undb 2” zu nennen und mit (a 2·b 2) zu bezeichnen, oder eigentlich mit ([[a·a]]·[[b·b]]).

    Google Scholar 

  12. J. W. Gibbs, Vector Analysis, p. 265.

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Stuttgart

    R. Mehmke

Authors
  1. R. Mehmke
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Mehmke, R. Über die Form des Restglieds der Taylorschen Entwicklung bei extensiven Funktionen einer extensiven Veränderlichen. Math. Ann. 68, 565–572 (1910). https://doi.org/10.1007/BF01455874

Download citation

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01455874

Search

Navigation