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Literatur
Sur une généralisation d'un théorème de M. Landau, Comptes rendus hebd. des séances de l'Acad. des sciences, Paris,186 (1928), S. 1815–1817.
Der Picard-Schottkysche Satz und die Blochsche Konstante, Zweite Abhandlung, Sitzungsber. d. preuß. Ak. d. Wiss.33 (1928), S. 339–344. Erster Teil. S. 339–342.
Remarks on the Theorems of Picard-Landau and Picard-Schottky, The Journal of the London Math. Society1 (1926), S. 100–103; S. 101. Der Valironsche Satz I ist mit dem Folgenden äquivalent: IstR=0, λ=1, so besitztb eine obere Schrankel=l (a), die nur vona abhängig ist. In dem von ihm betrachteten speziellen Falle gibt Herr Bochner nun auch diegenauen oberen Schranken fürb (bzw. |F (s)|, nach unseren Bezeichnungen) und die Funktionen an, bei denen diese Schranken erreicht werden. Übrigens kann man die Bochnerschen Ergebnisse mit dem Satze II un einer Verallgemeinerung des Schwarzschen Lemmas [vgl. Fußnote 6)] kombinieren und auf diese Weise, unter weniger Voraussetzungen als bei Herrn Bochner betreffs der Funktion, zu den genannten Schranken gelangen.
On Certain Points in the Theory of Dirichlet Series, American Journal of Math.50 (1928), S. 73–86; Teil I (Picard's Theorem), S. 73–77. Die Bochnersche Arbeit ist Herrn Ritt, Valiron und Landau bis zur Veröffentlichung der unter 4), 1) und 2) angeführten Publikationen unbekannt geblieben.
Herrn Rogosinski, Zur Theorie der Dirichletschen Reihen, Math. Zeitschr.20 (1924), S. 280–320; S. 290.
Dieses Resultat enthält einen Satz von Herrn Bloch. (Les fonctions holomorphes et méromorphes dans le cercle-unité, Théorème XXXIV; Mémorial des sciences math., Fasc. XX, S. 41.)
Vgl. A. Hurwitz, Über die Anwendung der elliptischen Modulfunktionen auf einen Satz der allgemeinen Funktionentheorie, Vierteljahrsschrift der naturf. Gesellsch. in Zürich49 (1904), S. 242–253, Nr. 3.
E. Landau, Der Picard-Schottkysche Satz und die Blochsche Konstante, Sitzungsb. d. preuß. Ak. d. Wiss.32 (1926), S. 467–474; S. 474.
Vgl. P. Lévy, Remarques sur le théorème de M. Picard, Bull. de la Soc. math.40 (1912), S. 25. —Vgl. auch C. Carathéodory und E. Landau, Beiträge zur Konvergenz von Funktionsfolgen, Sitzungsb. d. preuß. Ak. d. Wiss.26 (1911), S. 587 bis 613; Beitrag von Herrn Bernays, S. 597–598.
Ähnlich kann man eine obere SchrankeS ** (ω, λ, ϑ;p) für |F (s)| in σ≧R+ϑ finden im Falle, wo die Anzahl derjenigen Wurzeln der GleichungF (s)=1, die in σ≧R liegen, ≦einer festen positiven ganzen Zahl (=p) ist Vgl. E. Landau, Über den Picardschen Satz, Vierteljahrsschr. d. naturforsch. Gesellsch in Zürich51 (1916), S. 252–318; Satz XXII, S. 302.
Ähnlich kann man eine untere SchrankeL ** (ω, λ,b;p) fürR finden im Falle, wo die Anzahl derjenigen Wurzeln der GleichungF (s)=1, die in σ≧R liegen, ≦einer festen positiven ganzen Zahl (=p) ist.
Vgl. M. Fekete, Eine Bemerkung zu der Arbeit des Herrn Bieberbach, Über die Verteilung der Null-und Einsstellen analytischer Funktionen, Math. Annalen88 (1923), S. 166–168; S. 166, Satz B Vgl. auch A. Bloch, Sur les fonctions prenant plusieurs fois dans un cercle les valeurs 0 et 1, Comptes rendus hebd. des séances de l'Acad. des sciences179 (1924), S. 954.
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Fekete, M. Über gewisse Verallgemeinerungen des Landauschen und des Schottkyschen Satzes. Math. Ann. 103, 28–34 (1930). https://doi.org/10.1007/BF01455686
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