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References
Zur Orientierung siehe z. B.: Encykopädie d. math. Wissensch.4, 2II, H. 2, Art. v. Tedone-Timpe, 14. Love-Timpe, Lehrbuch d. Elastizität, Leipzig 1907, S. 586ff. G. Kirchhoff, Vorlesungen über math. Physik, Mechanik. Clebsch-St. Venant, Théorie de l'élasticité des corps solides.
Tangentiale Komponenten werden mit ()T bezeichnet.
Größen, die zu einem Punkte mit den Abstandz von der Mittelfläche gehören, bezeichnen wir mit dem oberen Indexz∶A z. Ihrenk-ten Entwicklungskoeffizienten nach Potenzen vonz mit:A (k). Ihren Wert in der Mittelfläche durch Weglassen des Indezz, so daßA=A (0).
Die „Krümmungsänderun” ist also ein dreidimensionaler Tensor zweiter Stufe, der in einen tangentialen, zweidimensionalen Tensor und einen tangentialen Vektor zerfällt.
Love-Timpe, loc. cit. Lehebuch d. Elastiziät, Leipzig 1907, S. 586 ff.
c 1,c 2 sind die sonst mit λ und μ bezeichneten Konstanten (s. Love-Timpe loc. cit.). Sie sind hier anders geschrieben, um die Verwechslung mit den Grundvektorzeichen zu vermeiden.E und σ sind der Elastizitätsmodul und die Poissonsche Zahl.
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Krauß, F. Über die Grundgleichungen der Elastizitätstheorie schwach deformierter Schalen. Math. Ann. 101, 61–92 (1929). https://doi.org/10.1007/BF01454824
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01454824