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Über die Methode der Differenzengleichungen zur Lösung von Variations- und Randwertproblemen

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  1. Mit einigen Änderungen und Zusätzen in den Math. Annalen 97 abgedruckt unter dem Titel “Über direkte Methoden in der Variationsrechnung und verwandte Fragen”.

  2. Eine derartige Auffassung bildet übrigens schon für Euler den Ausganspunkt der Untersuchung. Seine Ansätze sind neuerdings von A. Kneser aufgegriffen und mit den modernen Begriffsbildungen in Einklang gebracht worden.

  3. “Über die Theorie der linearen partiellen Differenzengleichungen.” 23. 10. 1925.

  4. Hadamard, Mémoire sur les plaques encastrées. Mémoires de divers savants présentés à l'Académie des Sciences Paris33, 1908.

  5. Vgl Göttinger Nachrichten 18. Dezember 1925: H. Lewy, Über einen Ansatz zur numerischen Lösung usw. und R. Courant,—Bemerkungen zur Frage der numerischen Auflösung usw.

  6. Vgl. Courant-Hilbert, Methoden der mathemat. Physik1 (Berlin 1924), S. 40.

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  7. Das Zeichen ⇒ soll bedeuten: “konvergiert gleichmäßig”.

  8. Ich habe mir die Freiheit genommen, je nach Belieben Funktion oder Kurve zu sagen.

  9. Es ist leicht, diesen Satz und seinen Beweis auf Variationsproblem mit mehreren gesuchten Funktioneny, z, ... einer Variablenx zu übertragen.

  10. Vgl. Courant, Jahresbericht der deutschen Mathematikervereinigung. loe. cit.

    Google Scholar 

  11. Man kann das Integral beliebig klein machen, indem man als Kurve einen Streckenzug wählt, der, von (0, 0) ausgehend, mit hinreichend geringer Steigung bis zur Abszisse 1 führt, von dort wieder mit nur geringer Steigung zurück zury-Achse und so im Zickzack weiter, um schließlich im Punkte (1, 1) zu enden.

  12. Vgl. Göttingen Nachrichten 18. Dez. 1925, loc. cit. H. Lewy, Über einen Ansatz zur numerischen Lösung usw. und R. Courant,-Bemerkungen zur Frage der numerischen Auflösung usw.

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  1. Göttingen

    Hans Lewy

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  1. Hans Lewy
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Lewy, H. Über die Methode der Differenzengleichungen zur Lösung von Variations- und Randwertproblemen. Math. Ann. 98, 107–124 (1928). https://doi.org/10.1007/BF01451583

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