Literatur
Untersuchungen über Ordnungstypen, Ber. d. K. Sächs. Ges. d. Wiss. 58 (1906), 106–169, und 59 (1907), 84–159. Die einzelnen Abhandlungen sind betitelt: I. Die Potenzen von Ordnungstypen. II. Die höheren Kontinua. III. Homogene Typen zweiter Mächtigkeit. IV. Homogene Typen von der Mächtigkeit des Kontinuums. V. Über Pantachietypen.
G. Cantor, Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre, Math. Ann. 46 (1895) und 49 (1897). A. Schoenflies, Die Entwickelung der Lehre von den Punktmannigfaltigkeiten, Jahresber, d. D. M.-V. 8 (1900). G. Hessenberg, Grundbegriffe der Mengenlehre, Abh. d. Friesschen Schule, neue Folge 4 (1906).
E. Zermelo, Beweis, daß jede Menge wohlgeordnet werden kann, Math. Ann. 59 (1904). Neuer Beweis für die Möglichkeit einer Wohlordnung, Math. Ann. 65 (1908).
Für ein singuläres ℵβ dessen Anfangszahl ωβ mit ωα(ωβ) konfinal ist, ist bereits\(\aleph _\beta ^{\aleph _\alpha } > \aleph _\beta \), wie in naheliegender Verallgemeinerung einer Formel von Herrn J. König (Math. Ann. 60, S. 177–80) geschlossen werden kann; die Alefhypothese kann dann höchstens in der Form (ℵβ)α=ℵβ ausgesprochen werden.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Hausdorff, F. Grundzüge einer Theorie der geordneten Mengen. Math. Ann. 65, 435–505 (1908). https://doi.org/10.1007/BF01451165
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01451165