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Über die Grundlagen der Mechanik

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References

  1. G. Jaumann, Die Grundlagen der Bewegungslehre, Leipzig 1905.

  2. L. Boltzmann, Popul. wiss. Schriften. Die Grundprinzipien und Grundgleichungen der Mechanik S. 298.

  3. W. Thomson, Papers III. Art. C und CII.

  4. Der vorstehende Beweis findet sich bereits wesentlich bei Voigt, Kompendium der Physik, Bd. I.

  5. Hamel, Die virt. Verschieb. in d. Mechanik. Math. Ann. Bd. 59.

  6. Hamel, Die Lagr.-Eul. Gleich. d. Mechanik. Z. Math. u. Phys. Bd. 50.

  7. Siehe z. B. die Darstellung bei Heun, Lehrb. d. Mech., I. B. Kinematik, S. 246 ff.

  8. Siehe z. B. Appell, Les mouvements e roulement en Dynamique (Scientia), vgl. auch den Zusatz von Hadamard.

  9. Ich bemerke nachträglich, daß sich der vorstehende Beweis wesentlich bereits in einer Arbeit von C. Neumann, Sächsische Berichte 1887, findet.

  10. Siehe Hamel, Die Lagr.-Eulerschen Gleichungen d. Mech. Z. f. M. u. Ph. Bd. 50, § 5 und 7. Hamel, Über die virtuellen Verschieb. i. d. Mechanik. Math. Ann. Bd. 59, § 1 und 2 und Schluß von § 3. Die L.-E. Gl. wurden zuerst von Volterra 1898, Woronetz 1901 und Boltzmann 1902, für einen speziellen Fall auch von Poincaré (C. R. 1901) abgeleitet.

  11. Die verschiedenen Beweisversuche D'Alemberts und anderer Autoren (vgl. Voß, Encykl. IV1) sind also falsch. (Siehe Einleitung.).

  12. Sätze, die sich auf allgemeinere Systeme beziehen und die Rolle gewisser Singularitäten dartun, siehe in Painlevés Stockholmer Vorlesungen (1895) Seite 541 ff. Das von Painlevé auf S. 574 gegebene Beispiel widerspricht nicht unserem obigen Satze, weil bei dem Beispiel weder |U| unterhalb einer endlichen Grenze bleibt, noch auchE oberhalb einer solchen, wenn dieq es tun.

  13. Painlevé, C. R. t. 121, 140 und 141.

  14. A. Mayer, Sächsische Berichte 1899. E. Zermelo, Göttinger Nachrichten 1899.

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  1. Brünn

    G. Hamel

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  1. G. Hamel
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Hamel, G. Über die Grundlagen der Mechanik. Math. Ann. 66, 350–397 (1908). https://doi.org/10.1007/BF01450694

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