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Beweis für die Darstellbarkeit der ganzen Zahlen durch eine feste Anzahln ter Potenzen (Waringsches Problem)

Dem Andenken

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Literatur

  1. Meditationes algebricae, ed. III. Cambridge 1782. S. 349–350.

  2. Congrès de Bordeaux 1895.—Journal de mathématiques, Ser. 5, Bd. 2, 1896.—Comptes rendus, Bd. 145, Paris 1904.—Bull. de la soc. math. de France, Bd. 36, 1908.

  3. Sitzungsber. der Berl. math. Ges. 1906.—Math. Annalen Bd. 64, 1907.

  4. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Bd. 23, 1907.—Math. Ann. Bd. 66, 1908.

  5. Math. Annalen Bd. 65, 1908.

  6. Math. Annalen Bd. 66, 67, 1908–09. (3 Abhandlungen)

  7. In meiner ursprünglichen Verötfentlichung (Nachr. der Ges. der Wiss. zu Göttingen 1909) habe ich mich hier eines gewissen 25-fachen Integrales bedient; daß man dasselbe für den vorliegenden Zweck durch das obige 5-fache Integral ersetzen kann, ist eine sehr dankenswerte, mir von verschiedenen Seiten (F. Hausdorff, J. Kürschák, u. A.) gemachte Bemerkung. Der dort von mir formulierte und bewiesene Satz I über das 25-fache Integral beansprucht jedoch deshalb ein selbständiges Interesse, weil er in engster Beziehung zu der schönen Theorie der orthogonalen Invarianten von A. Hurwitz steht (vgl. dessen Abhandlung, „Über die Erzeugung der Invarianten durch Integration”, Nachr. der Ges. der Wiss. zu Göttingen 1894) und in einfachster Weise den Grundgedanken zum Ausdruck bringt, mittels dessen diesem Forscher der Nachweis für die Endlichkeit des vollen Systems orthogonaler Invarianten gelungen ist.

  8. Vgl. A. Hurwitz, Math. Ann. Bd. 65, S. 424.

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  1. Göttingen

    David Hilbert

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  1. David Hilbert
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Hermann Minkowski. gewidmet.

Mit einigen Veränderungen und Zusätzen abgedruckt aus den Nachrichten des Ges. d. Wiss. zu Göttingen 1909, Sitzung vom 6. Februar.

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Hilbert, D. Beweis für die Darstellbarkeit der ganzen Zahlen durch eine feste Anzahln ter Potenzen (Waringsches Problem). Math. Ann. 67, 281–300 (1909). https://doi.org/10.1007/BF01450405

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