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References
Siehe H. Behnke und P. Thullen, Erg. d. Math. u. i. Grenzgebiete3, 3 (ferner abgekürzt: B.-T., Bericht) S. 7.
Gemäß dieser Definition gibt es also schon schlichte Bereiche, die nicht endlichblättrig sind, z. B. der Bereich, der aus dem Quadrat 0<x<1, 0<y<1 entsteht, wenn die “Stacheln”x=1/n, 0<y<1/2,n=1,2,... herausgenommen werden. Andererseits ist der Bereich mit dem Verzweigungspunkt der Ordnung Unendlich im Nullpunkt und den Kreisen |z|<1/n als Blättern ein endlichblättriger Bereich.
B.-T., Bericht S. 13.
C. Carathéodory, Über die gegenseitige Beziehung der Ränder bei der konformen Abbildung des Innern einer Jordanschen Kurve auf einen Kreis, und Über die Begrenzung einfach zusammenhängender Gebiet,, Math. Annalen73 (1913), S. 365 bzw. 323.
Siehe B.-T., Bericht. S. 74.
d die im Teil 1. dieses Beweises definierte Zahl.
Siehe auch F. Sommer, Bereiche ohne geschlossene innere Singularitätenmannigfaltigkeiten, Math. Annalen114 (1937).
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Behnke, H. Über die Fortsetzbarkeit analytischer Funktionen mehrerer Veränderlichen und den Zusammenhang der Singularitäten. Math. Ann. 117, 89–97 (1940). https://doi.org/10.1007/BF01450010
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01450010