Advertisement

Mathematische Annalen

, Volume 85, Issue 1, pp 149–154 | Cite as

Über die geometrische Veranschaulichung einer Riemannschen Formel aus dem Gebiete der elliptischen Funktionen

  • Ernst Richard Neumann
Article
  • 28 Downloads

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

References

  1. 1).
    Vgl. C. G. J. Jacobi, Ges. Werke,1, S. 277–293.Google Scholar
  2. 2).
    Vgl. Riemanns Vorlesungen über elliptische Funktionen, herausgegeben von H. Stahl (Leipzig 1899 bei Teubner), S. 31. — Wenn diese Formel auch aufs engste mit bekannten Formeln von Jacobi zusammenhängt, habe ich doch nicht feststellen können, daß sie sichin obiger Form schon vor Riemann in der Literatur findet, weshalb ich sie eben als “Riemannsche Formel” bezeichne.Google Scholar
  3. 3).
    Es kann dies sogleich ein für allemal geschehen, da ja, wie oben hervorgehoben wurde, die Verteilung der Parameterwerte auf dem äußeren Kreise gänzlich unabhängig von der Größe des inneren Kreises und also auch vonq ist. — DieHerstellung dieser Skala läßt sich unter Benutzung einer Kurve für die Exponentialfunktione x nach der zweiten Formel (1′) leicht graphisch ausführen, oder aber man kann, wenn der zueinem λ-Werte γ (z. B. zu λ=1) gehörige Peripheriepunkt etwa rechnerisch bestimmt ist, nach einem aus Fig. 2 ohne weiteres ersichtlichen Verfahren die zu γ/2, γ/4, 3γ/4, γ/8, usw. gehörigen Punkte durch geometrische Konstruktion gewinnen. —Um die Vorstellung zu fixieren, sei noch bemerkt, daß zu λ=1 der Punkt mit einem Zentriwinkel von 99° 12′,6 gehört.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1922

Authors and Affiliations

  • Ernst Richard Neumann
    • 1
  1. 1.Marburg

Personalised recommendations