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Über lineare homogene Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit drei im Endlichen gelegenen wesentlich singulären Stellen

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Literatur

  1. L. Fuchs, Sitz.-Ber. der Berl. Ak. 1888, S. 1278–1282, Nr. 11 u. 12. Vgl. auch meine Programmarbeit (Bismarckgymnasium, Wilmersdorf-Berlin 1902).

  2. Acta Math. Bd. IV, S. 217–219.

  3. Crelles Journal, Bd. 123, S. 168 und Handbuch der Theorie der lin. Differentialgl., Bd. II1, S. 383 und 388.

  4. Vgl. L. Fuchs, S.-B. d Berl. Ak. 1892, Nr. 3, S. 162, Satz I.

  5. L. Fuchs, S.-B. d Berl. Ak. 1894, Nr. 7, S. 1124, Gl. (5).

  6. Die Differentialgleichung (L′) besitzt, worauf ich bei anderer Gelegenheit eingehen möchte, die festen Verzweigungspunkte 0, 1,t, ∞. In der Tat findet sie sich in dem speziellen Fallk 0 =k 1 =k t =k ∞=0 in den von Herrn Painlevé für Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit festen Verzweigungspunkten aufgestellten Tableaux (Acta Math. Bd. 25 z. B. Tabl. III). Darauf, daß diese Tableaux noch nach einigen Richtungen hin zu ergänzen sind, hat schon Herr Gambier (C. R. de l'Ac. des Sc. de Paris 1906, t. 142, p. 268) hingewiesen; siehe auch seine weiteren Veröffentlichungen C. R. 1906, t. 142, p. 1403 u. 1497, t. 143, p. 741.

  7. L. Schlesing: Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen im Auschluß an das Riemannsche Problem, I, Crelles Journal Bd. 123, S. 138ff.; II, Bd. 124, S. 292ff.; Bd. 130, S. 26ff.

  8. a. a. O. L. Schlesinger: Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen im Anschluß an das Riemannsche Problem, I, Crelles Journal Bd. 123, S. 147.

  9. Legendre, Traité des fonctions elliptiques, Bd. I (1825), S. 62 ff.

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  1. Halensee bei Berlin

    Richard Fuchs

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  1. Richard Fuchs
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Ein Auszug aus dieser Arbeit ist in den Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris (Séance du 2 Octobre 1905), t. 141, p. 555, von Herrn Poincaré vorgelegt, erschienen.

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Fuchs, R. Über lineare homogene Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit drei im Endlichen gelegenen wesentlich singulären Stellen. Math. Ann. 63, 301–321 (1907). https://doi.org/10.1007/BF01449199

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