Skip to main content
Log in

Mengentheoretische Begründung der Logik

  • Published:
Mathematische Annalen Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

References

  1. D. Hilbert, Über das Unendliche, Math. Annalen95 (1925), S. 161–190.

    Google Scholar 

  2. K. Goedel, Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, Monatsh. f. Math. u. Phys.38, (1931), S. 173–198.

    Google Scholar 

  3. A. Church, A proof of freedom from contradiction, Proc. Acad. U. S. A.21, S. 275–281. Vgl. auch die autographierten Vorlesungen von A. Church über mathematische Logik (Universität Princeton, Oktober 1935 bis January 1936).

  4. S. C. Kleene und J. B. Rosser, The inconsistency of certain formal logics, Ann. of Math. (2)36 (1935).

  5. W. Ackermann, Die Widerspruchsfreiheit der allgemeinen Mengenlehre, Math. Annalen114 (1937), S. 305–315.

    Google Scholar 

  6. W. V. Quine, Set-theoretic foundations for logic, Journ. of Symb. Logic1 (1936), S. 45–57.

    Google Scholar 

  7. Das Zeichen {} () habe ich von A. Church übernommen, der es in anderer Bedeutung gebraucht.

  8. C. Kuratowski, Sur la notion de l'ordre dans la théorie des ensembles, Fund. Math.2 (1921), S. 161–171.

    Google Scholar 

  9. E. Zermelo, Grenzzahlen und Mengenbereiche, Fund. Math.16 (1930).

  10. Man findet alles dazu Notwendige zusammengestellt in Hilbert-Bernays, Grundlagen der Mathematik, § 7 (insbesondere Seite 319 f.).

  11. Es sei bemerkt, daß die Widerspruchsfreiheit des angegebenen zahlentheoretischen Axiomensystems sich nicht allein auf die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie, die von G. Gentzen [Math. Annalen112 (1936)] gezeigt wurde, gründet, sondern auch die Eliminierbarkeit der ε-Regeln zur Voraussetzung hat (vgl. darüber Hilbert-Bernays, Grundlagen der Mathematik, § 8).

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Ackermann, W. Mengentheoretische Begründung der Logik. Math. Ann. 115, 1–22 (1938). https://doi.org/10.1007/BF01448924

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01448924

Navigation