References
D. Hilbert, Über das Unendliche, Math. Annalen95 (1925), S. 161–190.
K. Goedel, Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, Monatsh. f. Math. u. Phys.38, (1931), S. 173–198.
A. Church, A proof of freedom from contradiction, Proc. Acad. U. S. A.21, S. 275–281. Vgl. auch die autographierten Vorlesungen von A. Church über mathematische Logik (Universität Princeton, Oktober 1935 bis January 1936).
S. C. Kleene und J. B. Rosser, The inconsistency of certain formal logics, Ann. of Math. (2)36 (1935).
W. Ackermann, Die Widerspruchsfreiheit der allgemeinen Mengenlehre, Math. Annalen114 (1937), S. 305–315.
W. V. Quine, Set-theoretic foundations for logic, Journ. of Symb. Logic1 (1936), S. 45–57.
Das Zeichen {} () habe ich von A. Church übernommen, der es in anderer Bedeutung gebraucht.
C. Kuratowski, Sur la notion de l'ordre dans la théorie des ensembles, Fund. Math.2 (1921), S. 161–171.
E. Zermelo, Grenzzahlen und Mengenbereiche, Fund. Math.16 (1930).
Man findet alles dazu Notwendige zusammengestellt in Hilbert-Bernays, Grundlagen der Mathematik, § 7 (insbesondere Seite 319 f.).
Es sei bemerkt, daß die Widerspruchsfreiheit des angegebenen zahlentheoretischen Axiomensystems sich nicht allein auf die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie, die von G. Gentzen [Math. Annalen112 (1936)] gezeigt wurde, gründet, sondern auch die Eliminierbarkeit der ε-Regeln zur Voraussetzung hat (vgl. darüber Hilbert-Bernays, Grundlagen der Mathematik, § 8).
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Ackermann, W. Mengentheoretische Begründung der Logik. Math. Ann. 115, 1–22 (1938). https://doi.org/10.1007/BF01448924
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