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Über Flächen mit Verschiebungselementen

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  1. W. Rinow, Über Zusammenhänge zwischen der Differentialgeometrie im Großen und im Kleinen, Math. Zeitschrift35 (1932), S. 512–528.

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  2. Vgl. H. Hopf und W. Rinow, Über den Begriff der vollständigen differentialgeometrischen Fläche; Commentarii Mathematici Helvetici3 (1931), S. 209 ff.

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  3. Vgl. z. B. H. Hopf, Zum Clifford-Kleinschen Raumproblem; Math. Annalen95 (1925), S. 313 ff.

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  4. Vgl.

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  5. Eine Anwendung des Satzes 6, die für die allgemeine, eingangs genannte Fragestellung nach dem Zusammenhang zwischen den Eigenschaften der Differentialgeometrie im Großen und im Kleinen wichtig ist, wird in einer weiteren, gemeinsam mit Herrn H. Hopf verfaßten Arbeit gemacht: Die topologischen Gestalten differentialgeometrisch verwandter Flächen, Math. Annalen107 (1932), S. 113–123.

  6. Der Begriff der Bahnkurve wird im § 3, 6 und § 4, 13 dieser, Arbeit definiert.

  7. Die Frage nach dem Zusammenhang zwischen den Eigenschaften der Gruppen aller Isometrien einer beliebigen metrischen Fläche in sich und deren Gestalt ist in den Untersuchungen von van Dantzig und van der Waerden, Über metrisch homogene Räume, Hamburger Abhandlungen6 (1928), S. 367 ff. behandelt worden. Man vgl. auch H. Weyl, Die Idee der Riemannschen Fläche., 2. Aufl (1923), § 21, S. 159 ff.

  8. Vgl. z. B. L. Bieberbach, Lehrbuch der Funktionentheorie I, 2. Aufl. (1923), Abschn. VII, § 7 S. 194.

  9. Siehe Anmerkung—. §2.

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  10. Siehe z. B. B. v. Kerékjártó, Vorlesungen über TopologieI (1923), S. 191.

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  11. Für den Beweis der anderen Abschnitte der Sätze 5 und 6 vgl. Anm. 1), § 5.

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  12. Eine divergente Linie aufF ist das eindeutige und stetige Bild eines geradlinigen Strahls, falls jeder divergenten Punktfolge des Strahls eine aufF divergente Punktfolge entspricht. Vgl. die unter 2). zietierte Arbeit, S. 212.

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  13. In der unter 1). zitierten Arbeit werden nur vollständige Drehflächen behandelt.

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  1. Berlin

    W. Rinow

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  1. W. Rinow
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Rinow, W. Über Flächen mit Verschiebungselementen. Math. Ann. 107, 95–112 (1933). https://doi.org/10.1007/BF01448883

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