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Literatur
Werner Boy,Über die Curvatura integra und die Topologie geschlossener Flachen, Dissertation, Göttingen 1901, abgedruckt in den Math. Annalen57, S. 151 ff. Im Auszug gibt das Resultat seiner Untersuchungen die Arbeit:Über die Abbildung der projektiven Ebene auf eine im Endlichen geschlossene, singularitatenfreie Fläche, Göttinger Nachrichten 1901, S. 1–14. Die von Boy konstruierten zugehörigen beiden Modelle sind gleichzeitig im Verlage von Martin Schilling in Leipzig als Serie XXX Nr. 1 und 2 erschienen. Im Gegensatz zu Boy habe ich im Text statt “im Endlichen” geschlossene Fläche ausdrücklich “Fläche in einem erreichbaren Gebiet des Raumes” gesagt, um damit sogleich anzudeuten daß nicht nur für Euklidische, sondern auch für elliptische und hyperbolische Geometrie unsere Aufgabe formuliert sein soll. In der elliptischen Geometrie würde ja die projektive Ebene selbst schon die Forderung erfüllen, eine im Endlichen geschlossene, singularitätenfreie Fläche zu sein. Wegen der weiteren Literatur sei auf die Arbeit von Boy verwiesen. Die von uns konstruierte Fläche wird man leicht mit der ersten Fläche von Boy vergleichen können.
Vgl. hinsichtlich der einseitigen Flächen z. B. Boy, Dissertation S. 34 ff. oder Math. Annalen l. c. S. 167 ff. oder Möbius, Gesammelte Werke II, Leipzig 1886, S. 484 und S. 519.
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Schilling, F. Über die Abbildung der projektiven Ebene auf eine geschlossene singularitätenfreie Fläche im erreichbaren Gebiet des Raumes. Math. Ann. 92, 69–79 (1924). https://doi.org/10.1007/BF01448431
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01448431