Flächenabbildungen mit gemeinsamem Invariantensystem

Zusammenfassung und Ausblick

Unsere Betrachtungen zeigen, daß die Differentialinvarianten, die zu einem Paar aufeinander abgebildeter Flächen gehören, dieses, auch wenn man “triviale” Verschiedenheiten nicht als Unterschiede rechnet, durchaus nicht immer eindeutig zu bestimmen brauchen, trotzdem sie die affine Beziehung zwischen den Umgebungen je zweier entsprechender Flächenpunkte vollkommen im Raume festlegen.

Beispiele, die dies näher belegen, sollen in einer besonderen Arbeït mitgeteilt werden.

Naturgemäß stellt sich uns nun als nächstes Problem das folgende:

Welche Bedingungen müssen vier Funktionen i₁,i₂,i,j von zwei Veränderlichenu, v erfüllen, damit zwei Vektoren

und ŋ(u, v) die den Gleichungen (1) und (1′) genügen, existieren?