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Beiträge zur Theorie der Punktmengen. I.

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  1. Nachr. d. Göttinger Ges. d. Wiss. 1902.

  2. Ein vorzügliches Beispiel bildet die von Herrn Fricke untersuchte Kurve, die aus einem Kreisbogenvierseit als Fundamentalbereich entsteht. Vgl. diese Annalen, Bd. 44, S. 584ff.

  3. Diese Annalen, Bd. 56, S. 381.

  4. Dies geschieht hier im wesentlichen ebenso, wie in der S. 195 zitierten Note.

  5. Wie Herr Hilbert kürzlich hervorgehoben hat, beruht der vorstehende Satz auf deraxiomatischen Tatsache, daß eine unbegrenzte Gerade die Ebene in zwei durch sie getrennte Gebiete zerlegt; vgl. Grundlagen der Geometrie, S. 7.

  6. Math. Ann. 23, S. 463 ff.

  7. Vgl. die Anmerkung auf S. 198.

  8. Vgl. meinen Bericht über Mengenlehre, Jahresbér. d. deutsch. Math. Ver. Bd. 8, 2, S. 115 ff.

  9. Der an sich mögliche Fall, daß eine Seite eines neuen Bereiches an eine Seite eines schon vorhandenen stößt, ist hier ausgeschlossen; vgl. § 8.

  10. a. a. O. S. 81 ff.

  11. Math. Ann. Bd. 21, S. 575.

  12. Cours d'analyse, 2. Aufl. Bd. 1, S. 25.

  13. Geometrie der Dynamen, S. 248. Als ich Herrn Study die bezügliche briefliche Mitteilung machte, war mir die Stelle des Jordanschen cours d'analyse, unbekannt.

  14. So verfährt auch Herr Thomae, Abriß einer Theorie der Funktionen, S. 5.

  15. Vgl. meinen Bericht über Mengenlehre, a. a. O. S. 117.

  16. a. a. O. S. 121 ff. Abriß einer Theorie der Funktionen.

  17. Diese Definition ist mit der Cantorschen inhaltlich übereinstimmend. Doch dürfte es sich empfehlen, die Definitionen für die Mengen\(\mathfrak{T}\) und\(\mathfrak{M}\) zu sondern. Vgl. auch Study, a. a. O. Mitteilung machte, war mir die Stelle des Jordanschen cours d'analyse, unbekannt.

  18. Eine solche bewußte Verallgemeinerung des Dezimalsystems dürfte sich zuerst bei Strauß finden, Acta math. Bd. 11, S. 13. Vgl. auch Brodèn, Math. Ann. Bd. 51, S. 302, sowie meinen Bericht über Mengenlehre, Jahresber. d. Deutsch. Math. Ver. Bd. 8, 2, S. 102.

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  1. Königsberg i./Pr.

    A. Schoenflies

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  1. A. Schoenflies
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Schoenflies, A. Beiträge zur Theorie der Punktmengen. I.. Math. Ann. 58, 195–234 (1903). https://doi.org/10.1007/BF01447784

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