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Die Charakteristiken der partiellen Differentialgleichungen in drei Variabeln

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  1. Beiträge zur Interpretation der partiellen Differentialgleichungen mit drei Variabeln, Leipzig 1864.

  2. Diese Gleichungen sind fürn=2 bereits in der Arbeit von Darboux Éc. Norm. VII, 1870, p. 163–173 implicite enthalten.

  3. Théorie des Surfaces; III, p. 263 ff.

  4. Ich entnehme diese Bezeichnung dem Titel einer mir leider nicht zugänglichen Arbeit von Schaposchnikow, Mosk. Naturf. Ges. Phys. Abt. IV (Fortschr. d. Math. 1891, p. 398f.).

  5. Vgl. meine Note in den Sitzungsberichten der kgl. bay. Akad. d. Wiss. Februar 1895.

  6. Lie, “Ueber Complexe etc.” (Math. Ann. Bd. 5, p. 145–256, 1871), vgl. auch Goursat, Leçons sur l'integration des équations aux dérivées partielles. Paris 1891, Chap. IX.

  7. Vergl. z. B. Goursat, Leçons sur l'integration des équations aux dérivées partielles. Paris 1891, Chap. I, woselbst die näheren Citate zu finden sind.

  8. Vergl. auch Du-Bois Reymond Leçons sur l'integration des équations aux dérivées partielles. Paris 1891, Chap. IX. 1. c. §§91 und 94.

  9. Ampère, Journ. d. l'Ec. Polytechnique Cah. 17 und 18. Natani, die höhere Analysis, Berlin 1866. Vgl. auch die Arbeiten von Bäcklund Math. Ann. 11 u. 13.

  10. Eine ähnliche Interpretation wird angewendet bei Bäcklund, Math. Ann Bd. 11, p. 219ff.

  11. Vgl. z. B. die Darstellung bei Darboux, Théorie des Surfaces III, p. 263ff.

  12. Vgl. meine Arbeit: die singulären Lösungen der partiellen Differentialgleichungen in 3 Variabeln, Math. Ann. 46.

  13. Dieser Satz lässt sich nicht umkehren, vergl. Nr. 23 a. E. und die auf der folgenden Seite citirte Arbeit p. 432.

  14. Das allgemeine Integral einer GleichungF=C dieser Eigenschaft lässt sich, wie leicht einzusehen, durch Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen bestimmen; vgl. hierüber meine p. 246 citirte Mittheilung.

  15. Vgl. meinen in Nr. 14 citirte Arbeit p. 6 Gl. (15).

  16. Für den Inhalt dieses Paragraphen vgl. auch Bäcklund Math. Ann. XIII, bes. pag. 86ff.

  17. Vgl. z. B. Goursat 1. c. Leçons sur l'integration des équations aux dérivées partielles. Paris 1891, Chap. I, 4.

  18. Vgl. meine oben citirte Arbeit (Math. Ann. 47) §1.

  19. Diese Art von Enveloppen betrachtet schon Du Bois-Reymond, Leçons sur l'integration des équations aux dérivées partielles. Paris 1891, Chap. IX. 1. c. §55.

  20. Vgl. den Schluss der folgenden Nr.

  21. Du Bois-Reymond 1. c. Leçons sur l'integration des équations aux dérivés, partielles. Paris 1891, Chap. IX. §31. p. 62.

  22. Vgl. die analoge Entwickelung fürn=1 bei Darboux, Sav. Etr. XXVII, 1883, p. 42ff.

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  23. Vgl. z. B. Goursat, Leçons sur l'integration des équations aux dérivées partielles. Paris 1891, 1. c. Chap. IX, Nr. 77.

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  1. München

    E. v. Weber

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  1. E. v. Weber
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v. Weber, E. Die Charakteristiken der partiellen Differentialgleichungen in drei Variabeln. Math. Ann. 47, 229–262 (1896). https://doi.org/10.1007/BF01447269

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