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Zurückführung einer beliebigen algebraischen Gleichung auf eine Kette von Gleichungen

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References

  1. Vergl. Abel's Werke II. Ausg., I. Bd. p. 72 bis 75.

  2. Cf. Grundzüge einer arithmetischen Theorie der algebraischen Grössen. Berlin 1882. p. 3 bis 5.

  3. Cf. Monatsberichte der Berl Acad. Sitzung der phys.-math. Classe vom 3. März 1879, p. 208.

  4. Klein, Vorlesungen über das Icosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom 5ten Grade, Leipzig 1884, p. 157. Den Gegensatz zu den natürlichen Irrationalitäten bilden dieaccessorischen.

  5. Vergl. C. Jordan, Traité des substitutions et des équations algébriques, Paris 1870, p. 269 und 270.

  6. Hinsichtlich der Gruppendefinition vergl. auch Dyck, Gruppentheoretische Studien, Math. Ann. Bd. XX.

  7. Vergl. Jordan, Traité des substitutions etc. p. 42.

  8. Vergl. die Arbeit des Herru Dyck in den Math. Ann. Bd. XX.

  9. Cauchy: Exercices d'analyse et de physique mathématique, Tome III, p. 184.

  10. Vergl. Dyck, Gruppentheoretische Studien, Math. Ann. Bd. XX, p. 14.

  11. Vergl. Dyck, Gruppentheoret. Studien, diese Ann. Bd. XX, p. 14.

  12. Ueber regulär verzweigte Riemann'sche Flächen und die durch sio definirten Irrationalitäten. Inauguraldissertation, München 1879. p. 50 Vergl. auch Dyck, Math. Ann. Bd. 17, p. 486.

  13. Cf. Netto, Substitutionentheorie und ihre Anwendung auf die Algebra, Leipzig 1882, p. 87–90.

  14. Vergl. Dyck: Ueber regulär verzweigte Riemann'sche Flächen etc. p. 40 und Mat Ann. Bd. 17, p. 482.

  15. Traité des substitutions etc. p. 48.

  16. Vergl. p. 95, Lehrsatz XXI, Zusatz IV.

  17. Galois Werke p. 37. Es ist zu bemerken dass a. a. O. die Permutationen zur Darstellung benutzt sind und daselbst nicht gezeigt ist, dass die zugehörigen Substitutionen eine Gruppe bilden. Vergl. in dieser Hinsicht C. Jordan, Traité des substitutions etc. p. 258.

  18. Cf. J. A. Serret, Cours d'algèbre supérieure cinquième édition, Paris 1885, T. II, p. 642.

  19. Cf. C. Jordan Traité des substitutions etc. p. 261.

  20. Vergl. z. B. F. Klein Vorlesungen über das Ikosaeder etc. pag. 88.

  21. Hinsichtlich des Verhältnisses der drei Irrationalitäteng 1,g′ undag 1+bg′ vergl. auch Kneser, Math. Ann. Bd. 30 p. 179.

  22. Traité des subst. etc. pg. 269, 270.

  23. Vgl. C. Jordan Traité des substitutions etc. a. a. O. p. 270, Nr. 380 Corollaire II.

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Hölder, O. Zurückführung einer beliebigen algebraischen Gleichung auf eine Kette von Gleichungen. Math. Ann. 34, 26–56 (1889). https://doi.org/10.1007/BF01446791

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