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Mathematische Annalen

, Volume 43, Issue 1, pp 136–144 | Cite as

Ueber die Addition und Subtraction der Argumente bei Bessel'schen Functionen nebst einer Anwendung

  • J. H. Graf
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Literatur

  1. *).
    Vergl. Sonine, fonctions cylindriques, Math. Ann. XVI, S. 24; diese Form brauchte L. Schläfli schon einige Jahre vor Sonine, sicher im Jahre 1875.Google Scholar
  2. **).
    Annali di Matematica: Serie II3, tomo VIo, pag. 17. Vergl. die Bemerkung von E. Gubler, Züricher Vierteljahrsschrift XXXIII, Heft 2. 1888, in der Arbeit betitelt: Die Darstellung der allgemeinen Bessel'schen Function durch bestimmte Integrale. Im Anschluss bemerken wir, dass man durch einen Grenzübergang zeigen kann, dass auch die Formel (2) für ein ganzzahligesn einen bestimmten endlichen von\(\mathop J\limits^n (x)\) verschiedenen Werth hat; man muss also unter der linken Seite von (2) den Grenzwerth verstehen, den man erhält, wenn das variablen sich einer ganzen Zahl nähert. Vergl. hiefür die citirte Arbeit von E. Gubler, S. 141 u. s. f.Google Scholar
  3. *).
    C. Neumann, Theorie der Bessel'schen Functionen, S. 9.Google Scholar
  4. **).
    C. Neumann, Theorie der Bessel'schen Functionen S. 7, 40, 67.Google Scholar
  5. ***).
    N. Sonine, fonctions cylindriques. Math. Annalen XVI, S. 16.Google Scholar
  6. *).
    C. Neumann, Theorie der Bessel'schen Functionen, S. 9.Google Scholar
  7. **).
    Vergl. Schläfli, Math. Annalen III, S. 144, wo\(\mathop H\limits^n (x) = \frac{1}{2}\mathop T\limits^n (x)\) ist.Google Scholar
  8. *).
    Schläfli giebt Math. Annalen III, S. 139–141 einen anderen Beweis, gestützt auf die Summenformel (13).Google Scholar
  9. *).
    Vergl. auch Schläfli ibid. giebt Math. Annalen III, einen anderen Beweis, gestützt auf die Summenformel (13). S. 138.Google Scholar
  10. *).
    C. Neumann, Theorie der Bessel'schen Functionen S. 61 u. f — E. Lommel, Studien etc. §5. — N. Sonine, fonctions cylindriques Math. Annalen XVI, S. 22 —L. Gegenbauer, Wiener Ber. LXXIV, LXXXI, LXIX. — E. Heine, Handbuch der Kugelfunctionen 2. Aufl. I, S. 340 u. f.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1893

Authors and Affiliations

  • J. H. Graf
    • 1
  1. 1.Bern

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