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Mathematische Annalen

, Volume 48, Issue 1–2, pp 195–240 | Cite as

Zur Theorie der endlichen Gruppen von birationalen Transformationen in der Ebene

  • A. Wiman
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Literatur

  1. Premiers fondaments pour une théorie des transformations périodiques univoques”, Nâples 1891. Ein Auszug ist im Journal für Mathematik, Bd. 114, S. 50 erschienen unter dem Titel: “Theorie der eindeutigen periodischen Transformationen in der Ebene”.Google Scholar
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  15. Hr. Kantor hat (S. 52 und 105 seiner citirten Arbeit) für die Ordnungen der betreffenden Gruppen die unrichtigen Zahlen: 15, 30, 60, 90, 150, gegeben.Google Scholar
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  17. Math. Ann. Bd. 16. Man vergleiche hierzu meine Schrift, “Ueber die algebraischen Curven von den Geschlechternp=4, 5 und 6, welche eindeutige Transformationen in sich besitzen”, Anh. d. Abh. der Königl. Schw. Akad. der Wissenschaften, Bd, 21, Abth. I, Nr. 3.Google Scholar
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  25. Die hier besprochene rational eindeutige Abbildung einer Doppelebene auf eine einfache Ebene mit einer Uebergangscurve, welche durch Cremona-Transformationen auf eineC 4 des Geschlechtesp=3 gebracht werden kann, ist zuerst von Clebsch (Math. Annalen Bd. III), später von de Paolis und anderen behandelt worden.Google Scholar
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  28. Ueber die hyperelliptischen Curven und diejenigen vom Geschlechte p=3, welche eindeutige Transformationen in sich zulassen.” Anh. d. Abh. d. Königl. Schw. Akad. d. Wissensch., Bd. 21, Abth. I, Nr. 1 (1895).Google Scholar
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  32. Man sehe Noether, „Ueber die ein-zweideutigen Ebenentransformationen”, Sitzungsber. der physik. medic. Soc. zu Erlangen 1878, sowie „Ueber eine Classe von auf die einfache Ebene abbildbaren Doppelebenen” und „Ueber die rationalen Flächen vierter Ordnung”, Math. Ann. XXXIII, und Schottky, „Ueber specielle Abel'sche Functionen vierten Ranges”, Journal für Mathematik CIII.Google Scholar
  33. Man vergleiche hierzu Hrn. Kantor's Erörterungen über die Büschel vonC 3, Acta Math. XIX, S. 183.Google Scholar
  34. Man vergleiche eine Abhandlung von G. H. Halphen, „Recherches sur les courbes planes du troisième degré”, Math. Ann. XV.Google Scholar
  35. Theorie der endlichen Gruppen”, S. 100. Wir bemerken nur, dass die dort gegebenen Gruppen 9 und 10 identisch sind.Google Scholar
  36. Ueber die algebraischen Curven von den Geschlechtern p=4, 5 und 6, welche eindeutige Transformationen in sich besitzen”, S. 25, Anhang d. Abh. d. Königl. Schw. Acad. d. Wissenschaften, Bd. 21, Abth. I, Nr. 3.Google Scholar
  37. Math. Ann. XXX.Google Scholar
  38. Hr. Kantor giebt keine eigentliche Aufzählung der Collineationsgruppen der Normalcurve; betreffend diejenige der Gruppen mit 8 Punkten sehe man S. 102 de citirten Arbeit.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag 1896

Authors and Affiliations

  • A. Wiman
    • 1
  1. 1.Lund

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