Skip to main content
SpringerLink
Log in

Zur Theorie der Gaußschen Summen

  • Published:
Mathematische Annalen Aims and scope Submit manuscript

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literature

  • Kronecker entwickelte die erste Reziprozitätsgleichung, welche auf die Relation (7) zurückkommt, nach Andeutungen Cauchys (l. c.), in seiner Abhandlung “Ueber den vierten Gaußschen Beweis des Reziprozitätsgesetzes für die quadratischen Reste” (Monatsberichte der Berliner Akademie, 1880), hat dann für dieselbe eine aus Dirichletschen Prinzipien geschöpfte Ableitung gegeben (Festschrift d. math. Gesellschaft in Hamburg, 1900; Vorlesungen über die Theorie der Integrale, herausg. von E. Netto, 1894). Daß die von Cauchy benutzten, zum Teil von Laplace stammenden und von Kronecker ebenfalls angewendeten Grenzübergänge nicht vollkommen streng sind, habe ich vor mehreren Jahren erkannt, und habe namentlich 1887 in einem Aufsatze (Jornal de sc. math. e astron.; Porto; vol. VIII) die nötigen Ergängzungen ausgeführt. Der eigentliche Zweck jenes Aufsatzes war allerdings kein algebraischer, sondern es handelte sich um einen neuen Beweis der Tatsache, daß die elliptische Transcendente ϑ3(0|ω) über die reelle Achse hinaus in die negative Halbebene ω nicht fortgesetzt werden kann.

  • Seite 696 u. ff.

  • Seite 854 daselbst.

  • Eine Wiedergabe der falschen Ausführungen Kroneckers findet sich in Herrn BachmannsAnalytischer Zahlentheorie (Leipzig, 1894), S. 179–183.

  • l. c. Eine Wiedergabe der falschen Ausführungen Kroneckers findet sich in Herrn BachmannsAnalytischer Zahlentheorie (Leipzig, 1894), S. 860.

  • Die Grundlagen der Theorie der Funktion Ψ(u, ω) habe ich in zwei Abhandlungen entwickelt, welche unter den Schriften der Prager Akademie (1892, Nr. 24 und 1893, Nr. 23) erschienen sind. Außerdem habe ich — in etwas abgeänderter Form — darüber in der 66. Naturforscherversammlung in Wien einen Vortrag gehalten.

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Freiburg, (Schweiz)

    M. Lerch

Authors
  1. M. Lerch
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Lerch, M. Zur Theorie der Gaußschen Summen. Math. Ann. 57, 554–567 (1903). https://doi.org/10.1007/BF01445184

Download citation

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01445184

Search

Navigation